Starpība starp attiecību un proporciju

Attiecība un proporcija ir divi matemātiski jēdzieni, kuriem ir praktisko pielietojumu skaits dažādās dzīves sfērās. attiecība tiek izmantots, lai salīdzinātu divu dažādu kategoriju daudzumus, piemēram, vīriešu un sieviešu attiecību pilsētā. Šeit vīrieši un sievietes ir divas dažādas kategorijas.

Gluži pretēji, Proporcija tiek izmantots, lai noskaidrotu vienas kategorijas daudzumu kopskaitā, piemēram, vīriešu īpatsvaru no visiem pilsētā dzīvojošajiem.

Attiecība definē kvantitatīvo attiecību starp divām summām, atspoguļojot to, cik reizes viena vērtība satur otru. Un otrādi, proporcija ir tā daļa, kas izskaidro salīdzinošās attiecības ar visu daļu. Šajā rakstā ir aprakstītas galvenās atšķirības starp attiecību un proporciju. Paskaties.

Saturs: attiecība pret proporciju

1. Salīdzināšanas tabula
2. Definīcija
3. Galvenās atšķirības
4. Piemērs
5. Secinājums

Salīdzināšanas tabula

Salīdzināšanas pamats	Attiecība	Proporcija
Nozīme	Attiecība attiecas uz vienas un tās pašas vienības divu vērtību salīdzinājumu.	Ja divas attiecības ir iestatītas vienādas viena otrai, to sauc par proporciju.
Kas tas ir?	Izteiksme	Vienādojums
Noliedzis	Kols (:) zīme	Dubultā kols (: :) vai vienāda ar (=) zīmi
Pārstāv	Divu kategoriju kvantitatīvās attiecības.	Kategorijas un kopējās attiecības
Atslēgvārds	'Katram'	'Beidzās'

Attiecības definīcija

Matemātikā attiecība tiek aprakstīta kā vienas vienības divu lielumu salīdzinājums, kas izteikts laikos, t.i., cik reizes pirmā vērtība satur otro. Tas tiek izteikts visvienkāršākajā formā. Divus salīdzināmos daudzumus sauc par attiecības koeficienti, kur ir pirmais termiņš priekštecis un otrais termiņš ir izrietošs.

Piemēram: Dotajā attēlā ir no 3 sarkaniem ziediem līdz 2 ziliem ziediem, t.i., 3: 2. Tātad 3 un 2 ir divi vienas vienības lielumi, šo divu daudzumu frakcija (3/2) ir zināma kā tā attiecība. Šeit 3 ​​un 2 ir attiecības vārdi, kur 3 ir priekštecis, bet 2 ir secīgs.

Ir daži punkti, kas jāatceras attiecībā uz attiecību, kas minēta šādi:

• Gan iepriekšējo, gan secīgo var reizināt ar vienu un to pašu numuru. Skaitlim jābūt nullei.
• Noteikumu secība ir ievērojama.
• Attiecība pastāv tikai starp viena veida daudzumiem.
• Arī salīdzināmo daudzumu vienībai jābūt vienādai.
• Divus koeficientus var salīdzināt tikai tad, ja tie ir līdzvērtīgi kā frakcija.

Proporcijas definīcija

Proporcija ir matemātiska koncepcija, kas nosaka divu attiecību vai frakciju vienādību. Tas attiecas uz kādu kategoriju kopumā. Kad divas skaitļu kopas palielinās vai samazinās vienā un tajā pašā proporcijā, tiek uzskatīts, ka tie ir tieši proporcionāli viens otram.

Piemēram, 1 no 3 ziediem ir sarkans = 2 no 6 ziediem ir sarkani.

Četri skaitļi p, q, r, s tiek uzskatīti par proporcionāliem, ja p: q = r: s, tad p / q = r / s, t.i., ps = qr (ar krusteniskās reizināšanas likumu). Šeit p, q, r, s sauc par proporcijas noteikumi, kur p ir pirmais termins, q ir otrais termins, r ir trešais termins un s ir ceturtais termins. Pirmais un ceturtais sasaukums tiek saukti galējības savukārt otro un trešo termiņu sauc nozīmē t.i., vidējais termiņš. Turklāt, ja nepārtraukti ir trīs daudzumi, otrais daudzums ir vidējā proporcija starp pirmo un trešo daudzumu.

Svarīgas proporcijas īpašības tiek apskatītas zemāk:

• Apgriezts - ja p: q = r: s, tad q: p = s: r
• Alternendo - ja p: q = r: s, tad p: ​​r = q: s
• Componendo - ja p: q = r: s, tad p + q: q = r + s: s
• Dividendo - ja p: q = r: s, tad p - q: q = r - s: s
• Componendo un dividendo - ja p: q = r: s, tad p + q: p - q = r + s: r - s
• Papildināt - ja p: q = r: s, tad p + r: q + s
• Subtrahendo - ja p: q = r: s, tad p - r: q - s

Galvenās atšķirības starp attiecību un proporciju

Starpību starp attiecību un proporciju var skaidri noteikt šādu iemeslu dēļ:

1. Attiecība tiek definēta kā vienas vienības divu daudzumu izmēru salīdzinājums. Proporcija, no otras puses, attiecas uz divu koeficientu vienlīdzību.
2. Attiecība ir izteiksme, savukārt proporcija ir vienādojums, kuru var atrisināt.
3. Starp salīdzinātajiem daudzumiem attiecība tiek attēlota ar kolonu (:). Pretstatā proporcijai, starp salīdzināmajām attiecībām tiek apzīmēts ar dubultā kolonu (: :) vai vienāda ar (=) zīmi..
4. Attiecība atspoguļo kvantitatīvo attiecību starp divām kategorijām. Pretstatā proporcijai, kas parāda kategorijas kvantitatīvo saistību ar kopējo.
5. Konkrētajā problēmā varat noteikt, vai tie ir proporcijā vai proporcijā, izmantojot atslēgvārdus, kurus viņi izmanto, t.i., proporcijā “pret visiem” un proporcijas gadījumā “no”..

Piemērs

Klasē mācās 80 skolēni, no kuriem 30 ir zēni, bet pārējie ir meitenes. Tagad uzziniet sekojošo:
i) zēnu un meiteņu attiecība un zēnu un zēnu attiecība
ii) zēnu un meiteņu īpatsvars klasē

Risinājums: (i) Zēnu un meiteņu attiecība = Zēnu: Meiteņu = 30:50 vai 3: 5
Meiteņu un zēnu attiecība = Meitenes: Zēnu = 50: 30 vai 5: 3
Tādējādi uz katriem trim zēniem ir piecas meitenes vai uz katrām piecām meitenēm ir trīs zēni.

(ii) Zēnu īpatsvars = 30/80 vai 3/8
Meiteņu proporcija = 50/80 vai 5/8
Tādējādi 3 no katriem 8 studentiem ir zēns un 5 no katriem 8 studentiem ir meitene.

Secinājums

Tāpēc, izmantojot iepriekš minēto diskusiju un piemērus, var viegli saprast atšķirības starp šiem diviem matemātiskajiem jēdzieniem. Attiecība ir divu skaitļu salīdzinājums, kamēr proporcija ir nekas cits kā pagarinājums attiecībā pret koeficientu, kas norāda, ka divi koeficienti vai frakcija ir līdzvērtīgi.