Atšķirība starp smaguma centru un centroīdu

Vārdi centrs un smagums ir atvasināti no latīņu (vai grieķu) vārdiem “centrum” un “gravitatio”. Centrs (centraīds) apzīmē masas centru, kas atrodas ķermeņa diagonāļu šķērsgriezumā, un smaguma spēks - svars, pievilcīgais spēks starp daļiņām Visumā, zem kura pārvietojas debess ķermeņi.

Kas ir smaguma centrs?

Masas centrs, kas līdzās smaguma centram tiek saukts arī par barycentru (nosaukums cēlies no grieķu vārda bario, kas nozīmē smags), ir objekta vai materiālo punktu sistēmas (ℝ, ℝ2 vai ℝ3) punkts, kurā koncentrēta visa objekta masa. Šis jēdziens ļauj visu objektu aplūkot kā vienu materiālo punktu, kura masa ir vienāda ar visa ķermeņa masu. Masas centrs pastāv jebkurai materiālo punktu sistēmai neatkarīgi no tā, vai uz sistēmu iedarbojas spēks vai ne. Masas centrs ir punkts, kurā gravitācijas spēks iedarbojas uz ķermeni. Masas centrs var atrasties arī ārpus ķermeņa masas robežām, kas ir atkarīgs no tā formas. Trijstūra smaguma centrs atrodas leņķa sadalījumu šķērsgriezumā un kuba smaguma centrs tā diagonāļu šķērsgriezumā. Neregulāru ģeometrisku ķermeņu gadījumā smaguma centrs atrodas smaguma līniju krustojumā. Tas ir punkts, kas atrodas vidējā attālumā no visām sistēmas vai atsevišķu ķermeņa daļiņu daļiņām, kur kopējais ārējais spēks iedarbojas uz daļiņu sistēmu vai ķermeni. Ja daļiņa vai ķermeņa sistēma pārvietojas ārēja spēka ietekmē, punkts, kurā atrodas smaguma centrs, pārvietojas tā, it kā tas satur visu sistēmas vai ķermeņa masu. Ja korpuss nav ar vienmērīgu blīvumu, masas centram (smaguma centram) nav jāatrodas ķermeņa ģeometriskajā centrā. Daļiņu sistēmas smaguma centra stāvokli Dekarta koordinātu sistēmā nosaka ar rādiusa vektoru rS = Σmiri / Σmi, kur mi ir daļiņu masas, un ri ir daļiņu rādiusa vektori. Stingra ķermeņa masas centra atrašanās vietu Dekarta koordinātu sistēmā nosaka ar rādiusa vektoru rS = (∫rρdV) / M, kur r ir vienības vektors, ρ ir ķermeņa blīvums, V tilpums un M ir ķermeņa masa.

Kas ir Centroid?

Ģeometrisko centru dēvē par centraidu. Vienkārši izsakoties, centraīds atbilst smaguma centram gadījumā, ja ķermenis ir viendabīgs (ar nemainīgu blīvumu). Fizikā ķermeņa centrālo punktu definē kā to vektoru kolekcijas fokusa punktu, kurā tiek apkopoti viena un tā paša objekta visu materiālo punktu gravitācijas paātrinājums. Ja ķermenis ir viendabīgs, šis punkts atrodas gravitācijas līniju krustojumā, un labajos ģeometriskajos ķermeņos to nosaka ģeometriski. Arhimēds bija pirmais, kurš aprakstīja procesu, pēc kura var atrast objekta centraidu. Viņš ierosināja izgriezt kartonu ar priekšmetu formu un caurdurt tajā vairākus caurumus. Pēc tam piestipriniet to pie sienas vienā no caurumiem un ļaujiet tam brīvi pakārt. Pakariet plumb uz tā paša naga. Ar zīmuli zīmējiet virzienu, ko nosaka svērtenes gala virziens. Šo virzienu sauc par objekta smaguma centru. Pakariet ķermeni uz citiem caurumiem un atkārtojiet procedūru.

Atšķirība starp smaguma centru un centroīdu

1. Smaguma un centroīda definīcija

Smaguma centrs ir punkts, kurā darbojas ķermeņa kopējais svars, bet centraīds ir objekta ģeometriskais centrs. Smaguma centrs vai masas centrs ir punkts, kurā koncentrējas visa ķermeņa masa. Šeit ķermeņa gravitācijas spēks (svars) iedarbojas uz jebkuru ķermeņa orientāciju. Centroīds ir vienāda blīvuma objektu smaguma centrs.

2. Smaguma un centroīda aprēķins

Smaguma centra aprēķināšana nav vienkārša procedūra, jo masa (un svars) var nebūt vienmērīgi sadalīti visā objektā. Smaguma centru var aprēķināt no cg * W = S x dw, kur x ir attālums no atskaites līnijas, dw ir svara pieaugums un W ir objekta kopējais svars. Centroīdu var atrast, izmantojot tādas metodes kā iepriekš aprakstītā svērtās līnijas metode.

Smaguma centrs pret centroīdu: salīdzināšanas diagramma

Smaguma un centroīda kopsavilkums

• Pamatdaļu, no kurām sastāv ķermenis, gravitācijas spēkus var aizstāt ar tāda spēka iedarbību, kura intensitāte ir tik liela, cik ķermeņa svars ir vērsts uz ķermeņa smaguma centru.
• Smaguma centrs atrodas gravitācijas līniju krustojumā, un pareizajos ģeometriskajos ķermeņos tiek noteikts ģeometriski. Tas ir taisnība, ja vielas blīvums visā ķermenī ir vienāds, t.i., ka ķermenis ir viendabīgs. Tādā gadījumā smaguma centrs ir līdzvērtīgs ķermeņa centram
• Centroīds ir visu objekta punktu vidējais novietojums. Tas ir brīdis, kurā formas izgriezumu var pilnīgi līdzsvarot