Atšķirība starp ešelona formu un samazinātu ešelona formu

Ešelona forma pret samazinātu ešelona formu

Matrica, kas iegūta pēc vairākiem Gausa likvidēšanas procesa posmiem, tiek uzskatīta par ešelona vai rindas-ešelona formu.

Matricai ešelona formā ir šādas īpašības.

• Visas rindas ar nullēm atrodas apakšā

• Pirmās nulles vērtības rindās, kas nav nulle, nobīdās pa labi, salīdzinot ar pirmo rindiņu, kas nav nulle, iepriekšējā rindā (skat. Piemēru)

• Jebkura rinda, kas nav nulle, sākas ar 1

Šādas matricas ir ešelona formā:

Turpinot eliminācijas procesu, iegūst matricu ar visiem pārējiem kolonnas noteikumiem, kurā 1 ir nulle. Matrix šādā formā tiek uzskatīts par samazinātas rindas ešelona formu.

Bet iepriekš minētais nosacījums ierobežo kolonnu ar vērtībām, izņemot 1 un nulli, iespēju. Piemēram, šādi ir arī samazinātas rindas ešelona formā.

Samazināta rindas ešelona forma tiek atrasta, risinot lineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot Gausa elimināciju. Koeficienta matrica dod samazinātu rindu ešelona formu, un katra indivīda risinājumu / vērtības var viegli iegūt, izmantojot vienkāršu aprēķinu.

Kāda ir atšķirība starp Echelon un Reduced Echelon Form?

• Rindu ešelona forma ir viens no matricas formātiem, kas iegūts Gausa eliminācijas procesā.

• Rindu ešelona formā elementi, kas nav nulles elementi, atrodas augšējā labajā stūrī, un katrā rindā, kas nav nulle, ir 1. Pirmais elements, kas nav nulle, rindās, kas nav nulle, pēc katras rindas nobīdās pa labi..

• Turpmāks Gausa izslēgšanas process dod vēl vienkāršotāku matricu, kurā visi pārējie elementi kolonnā, kurā ir 1, ir nulle. Tiek sacīts, ka šādā formā esoša matrica ir samazinātas rindas ešelona formā. Tas ir, samazinātas rindas ešelona formā nevar būt kolonnas, kas satur 1 un vērtību, kas nav nulle.