Atšķirība starp evakuācijas ātrumu un orbitālo ātrumu

Escape Velocity vs Orbital Velocity

Bēgšanas ātrums un orbītas ātrums ir divi ļoti svarīgi fizikā iesaistīti jēdzieni. Šīs koncepcijas ir ļoti svarīgas tādās jomās kā satelītu projekti un atmosfēras zinātne. Bēgšanas ātrums ir iemesls, kāpēc mums ir atmosfēra, un mēness nav. Ir svarīgi labi izprast šos jēdzienus, lai sasniegtu izcilību attiecīgajās jomās. Šajā rakstā mēģināsim salīdzināt evakuācijas ātrumu ar orbītas ātrumu, to definīcijām, aprēķiniem, līdzībām un visbeidzot atšķirībām.

Escape Velocity

Kā mēs zinām no gravitācijas lauka teorijas, objekts ar masu vienmēr piesaista jebkuru citu objektu, kas novietots noteiktā attālumā no objekta. Palielinoties attālumam, spēks starp diviem objektiem samazinās ar attāluma apgriezto kvadrātu. Bezgalībā spēks starp diviem objektiem ir nulle. Punkta potenciāls ap masu tiek definēts kā darbs, kas jāveic, lai masas vienības priekšmetu pārnestu no bezgalības uz doto punktu. Tā kā vienmēr ir pievilcība, darbs, kas jāveic, ir negatīvs; tāpēc potenciāls kādā brīdī vienmēr ir negatīvs vai nulle. Potenciālā enerģija ir potenciāls, kas reizināts ar atvestā objekta masu. Bēgšanas ātrumu definē kā ātrumu, kas jāpiešķir priekšmetam, lai to nosūtītu uz bezgalību bez cita spēka. Enerģijas ziņā kinētiskā enerģija, kas izriet no dotā ātruma, ir vienāda ar potenciālo enerģiju. Izmantojot šo vienlīdzību, izkļūšanas ātrumu iegūst kā kvadrātsakni no (2GM / r). Kur r ir radiālais attālums līdz punktam, ko mēra potenciāls.

Orbītas ātrums

Orbītas ātrums ir ātrums, kas objektam jāuztur, lai atrastos noteiktā orbītā. Objektam, kas dodas orbītā ar rādiusu r, orbītas ātrumu norāda ar kvadrātsakni (F r / m), kur F ir tīrais iekšējais spēks un m ir orbitāla objekta masa. Iekšējais spēks masu sistēmā ir GMm / r².  Aizstājot to, mēs iegūstam orbītas ātrumu kā (GM / r) kvadrātsakni. To var pierādīt arī, izmantojot konservatīvā lauka mehānisku enerģijas saglabāšanu. Jāatzīmē, ka orbītas ātrums maina virzienu. Tāpēc tas faktiski ir paātrinājums, bet ātruma lielums nemainās. Nelieli enerģijas zudumi kosmosā samazina šo kinētisko enerģiju, un tad objekts nonāk zemākā orbītā, lai stabilizētos.