Atšķirība starp Lorenca transformāciju un Galilejas transformāciju

Lorencs Pārveidošanās vs Galilejas Pārveidošanās
 

Aprakstot objekta kustību, tiek izmantots koordinātu asu komplekts, ko var izmantot, lai precīzi norādītu pozīciju, orientāciju un citas īpašības. Šādu koordinātu sistēmu sauc par atskaites ietvaru.

Tā kā dažādi novērotāji var izmantot dažādus atskaites rāmjus, ir jābūt iespējai pārveidot novērojumus, kas veikti ar vienu atsauces rāmi, lai tas atbilstu citam atskaites rāmim. Galilejas transformācija un Lorenca transformācija ir šādi novērojumu pārveidošanas veidi. Bet abus tos var izmantot tikai atsauces kadriem, kas pārvietojas ar nemainīgiem ātrumiem viens pret otru.

Kas ir Galilejas transformācija?

Galilejas pārvērtības tiek izmantotas Ņūtona fizikā. Ņūtona fizikā tiek pieņemts, ka pastāv universāla vienība ar nosaukumu “laiks”, kas ir neatkarīga no novērotāja.

Pieņemsim, ka ir divi atsauču rāmji S(x, y, z, t)un S ' (x ', y', z ', t') no kuriem S ir miera stāvoklī un S ' pārvietojas ar nemainīgu ātrumu v virzienā uz x-rāmja ass S. Tagad pieņemsim, ka notikums notiek vietā P, kas koordinācijā telpā-laikā (x, y, z, t) attiecībā pret rāmi S. Tad Galilejas transformācija dod notikuma pozīciju, kā to novērotājs novēro S '. Pieņemsim, ka telpas-laika koordināte attiecībā pret S ' ir (x ', y', z ', t') pēc tam x '= x - vt, y '= y, z '= z un t' = t. Tā ir Galilejas transformācija.

Atšķirot tos attiecībā uz t ' tiek iegūti Galilejas ātruma transformācijas vienādojumi. Ja u = (u_x,u_y,u_z) ir objekta ātrums, ko novērotājs novēro S tad tā paša objekta ātrums, ko novērotājs novērojis S ' ir devis tu '= (u_x', u_y', u_z') kur  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y unu_z' = u_z. Interesanti atzīmēt, ka Galilejas transformāciju laikā paātrinājums ir nemainīgs; t.i., tiek novērots, ka objekta paātrinājums ir vienāds visiem novērotājiem.

Kas ir Lorenca transformācija?

Lorenca transformācijas tiek izmantotas speciālajā relativitātes un relativistiskajā dinamikā. Galilejas pārvērtības neprognozē precīzus rezultātus, kad ķermeņi pārvietojas ar ātrumu tuvāk gaismas ātrumam. Tādējādi Lorenca pārvērtības tiek izmantotas, ja ķermeņi pārvietojas ar šādu ātrumu.

Tagad apsveriet divus rāmjus iepriekšējā sadaļā. Divu novērotāju Lorenca transformācijas vienādojumi ir x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z un t' =γ (t - vx/c²) kur c ir gaismas ātrums un γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Ievērojiet, ka saskaņā ar šo pārvērtību nav universāla daudzuma kā laika, jo tas ir atkarīgs no novērotāja ātruma. Tā rezultātā novērotāji, kas brauc ar dažādu ātrumu, izmērīs dažādus attālumus, dažādus laika intervālus un novēro atšķirīgu notikumu secību..