Starpība starp vidējo un vidējo (vidējo)

Vidējais pret vidējo (vidējais)
 

Vidējā un vidējā ir centrālās tendences mēri aprakstošajā statistikā. Bieži vien aritmētisko vidējo uzskata par novērojumu kopas vidējo. Tāpēc šeit vidējais tiek uzskatīts par vidējo. Tomēr vidējais vienmēr nav vidējais aritmētiskais.

Vidēji

Aritmētiskais vidējais ir datu vērtību summa, dalīta ar datu vērtību skaitu, t.

Ja dati ir no izlases vietas, tos sauc par izlases vidējo (), kas ir izlases aprakstoša statistika. Lai gan tas ir visbiežāk izmantotais aprakstošais paraugs paraugam, tā nav precīza statistika. Tas ir ļoti jutīgs pret novirzēm un svārstībām.

Piemēram, ņemiet vērā konkrētās pilsētas iedzīvotāju vidējos ienākumus. Tā kā visas datu vērtības tiek summētas un pēc tam sadalītas, ārkārtīgi turīgas personas ienākumi ievērojami ietekmē vidējos rādītājus. Tāpēc vidējās vērtības ne vienmēr ir precīzi datu attēlojums.

Arī mainīga signāla gadījumā strāva, kas iet caur elementu, periodiski mainās no pozitīvā virziena uz negatīvo un otrādi. Ja ņemsim vidējo strāvu, kas iet caur elementu vienā periodā, tas iegūs 0, kas nozīmē, ka neviena strāva nav izgājusi caur elementu, kas acīmredzami nav taisnība. Tāpēc arī šajā gadījumā vidējais aritmētiskais nav labs rādītājs.

Aritmētiskais vidējais ir labs rādītājs, kad dati ir vienmērīgi sadalīti. Normālam sadalījumam vidējais ir vienāds ar režīmu un mediānu. Tam ir arī vismazākie atlikumi, ņemot vērā saknes vidējā kvadrāta kļūdu; tāpēc labākais aprakstošais pasākums, ja datu kopu nepieciešams attēlot ar vienu numuru.

Mediāna

Vidējā datu punkta vērtības pēc visu datu vērtību sakārtošanas augošā secībā tiek definētas kā datu kopas mediāna.

• Ja novērojumu (datu punktu) skaits ir nepāra, tad vidējais ir novērojums tieši pasūtītā saraksta vidū..

• Ja novērojumu (datu punktu) skaits ir vienāds, vidējā vērtība ir divu vidējo novērojumu skaits sakārtotā sarakstā..

Mediāna novērojumu sadala divās grupās; t.i., vērtību grupa (50%) ir augstāka un vērtību grupa (50%) ir zemāka par vidējo. Mediānas tiek īpaši izmantotas sagrozītā sadalījumā un atspoguļo datus diezgan labāk nekā vidējais aritmētiskais.

Vidējais pret vidējo (vidējais)

• Gan vidējais, gan vidējais ir centrālās tendences mēri un apkopo datus. Vidējais ir neatkarīgs no datu punktu novietojuma, bet vidējo vērtību aprēķina, izmantojot pozīciju.

• Vidējo lielumu smagi ietekmē novirzes, bet vidējo vērtību neietekmē.

• Tāpēc vidējs rādītājs ir labāks nekā vidējais ļoti sašķiebtā sadalījuma gadījumos.

• Standarta normālajā sadalījumā vidējie un vidējie rādītāji ir vienādi.