Ciparu un ciparu atšķirība

Cipari pret cipariem

Skaitlis un cipars ir divi saistīti, bet divi atšķirīgi jēdzieni. Dažreiz cilvēki jauc ciparu ar numuru. Tas, ko mēs rakstām, ir cipars, bet visbiežāk mēs tos saucam par cipariem. Tas ir līdzīgi cilvēka atpazīšanai pēc viņa vārda. Personas vārds precīzi neatbilst cilvēka ķermenim. Turklāt, lai izsauktu personu, var būt vairāki vārdi. Tomēr ir tikai viens cilvēks. Tāpat skaitlim var būt vairāki cipari, bet cipars ir tikai viena skaitliska vērtība.

Skaitlis ir abstrakts jēdziens vai matemātisks objekts, ko izmanto lietu skaitīšanai un mērīšanai. Tūkstošiem gadu pirms tam senajām sabiedrībām vajadzēja skaitīt objektus. Īpaši tirgotāju klasei vajadzēja saskaitīt lietas, kuras viņi glabāja un pārdeva. Tāpēc sākotnēji viņiem varēja būt vajadzīgi tikai veseli skaitļi. Vēlāk negatīvie skaitļi tika pievienoti skaitīšanas skaitļiem, tādējādi izgudrojot veselus skaitļus. 1600. gadu beigās Īzaks Ņūtauna ieviesa nepārtrauktu mainīgo ideju. Racionālu skaitļu un neracionālu skaitļu ieviešana pagarināja skaitļus līdz reālajiem skaitļiem. Vēlākajos laikos, reālajiem pievienojot iedomātos skaitļus, tika izgudroti sarežģīti skaitļi. Seno skaitļu sistēmām, piemēram, ēģiptiešiem, nebija nulles. Daudzus gadus vēlāk hinduisti izgudroja nulli. Tāpēc skaitļu sistēmas definīcija ir paplašināta tūkstošiem gadu.

Skaitliskā darbība ir noteikta procedūra, kas attiecas uz skaitļiem. Nevienādās operācijās tiek izmantota viena ievade un kā izeja tiek dots viens numurs, savukārt binārās operācijas prasa divus ievades numurus, lai iegūtu vienu izvades numuru. Bināro operāciju piemēri ir saskaitīšana, atņemšana, dalīšana, reizināšana un eksponēšana.

Ciparus var grupēt kopās, ko sauc par ciparu sistēmām. Šis ir dažādu ciparu sistēmu saraksts.

Dabiskie skaitļi: Dabisko skaitļu kopa sastāv no visiem skaitīšanas skaitļiem, kas sākas ar 1. (piemēram, 1, 2, 3,…).

Veseli skaitļi: Veselu skaitļu komplektā ietilpst visi naturālie skaitļi ar nulli un visi negatīvie skaitļi. Skaitli, kas iegūst nulli, kad tas tiek pievienots pozitīvajam skaitlim, sauc par šī pozitīvā skaitļa negatīvu.

Reālie skaitļi: Reālos skaitļus veido visi mērīšanas skaitļi. Reālos skaitļus parasti apzīmē kā decimālos skaitļus.

Sarežģīti skaitļi: Kompleksie skaitļi sastāv no visiem skaitļiem formā a + ib, kur a un b ir reālie skaitļi. Formā a + ib, a sauc par reālo daļu un ib sauc par kompleksa numura iedomāto daļu.

Ciparu sistēma satur simbolu kolekciju un noteikumus, lai definētu operācijas ar šiem simboliem. Skaitli var izteikt dažādos veidos, izmantojot dažādus ciparus. Piemēram, “2”, “divi” un “II” ir daži dažādi simboli, kurus mēs varam izmantot, lai attēlotu vienu ciparu.

Iepriekšējos laikos ir izmantotas dažādas ciparu sistēmas, piemēram, babiloniešu, brahmi, ēģiptiešu, arābu un hindu. Mūsdienu matemātikā visbiežāk izmantotā ciparu sistēma ir pazīstama kā arābu cipari vai hindu arābu cipari, kurus izgudroja divi Indijas matemātiķi. Hindu-arābu ciparu sistēma ir balstīta uz 10 simboliem vai cipariem: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 un 0. Šos simbolus ieviesa itāļu matemātiķis Leonardo Pisano. Hindu ciparu sistēma ir tīra vietas vērtību sistēma, kurā simbola vērtība ir atkarīga no tā stāvokļa attēlojumā. Šajā sistēmā jebkuru skaitli izsaka, izmantojot bāzes simbolus, pēc tam summējot produktus ar bāzes numuru un desmit pilnvarām. Piemēram, '93,67 'apzīmē summēšanu: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.