Atšķirība starp Puasona sadalījumu un parasto sadalījumu

Puasona sadalījums pret normālo sadalījumu

Puasona un normālais sadalījums nāk no diviem dažādiem principiem. Puasona ir viens piemērs diskrētas varbūtības sadalījumam, turpretim normāls pieder pie pastāvīgas varbūtības sadalījuma.

Normālais sadalījums parasti ir pazīstams kā “Gausa sadalījums”, un to visefektīvāk izmanto, lai modelētu problēmas, kas rodas dabaszinātnēs un sociālajās zinātnēs. Izmantojot šo sadalījumu, rodas daudz nopietnu problēmu. Visizplatītākais piemērs būtu “novērošanas kļūdas” noteiktā eksperimentā. Normāls sadalījums notiek pēc īpašas formas, ko sauc par “zvanu līkni”, kas atvieglo dzīvi liela mainīgo daudzuma modelēšanai. Pa to laiku normālais sadalījums radās no 'centrālās robežas teorēmas', saskaņā ar kuru lielais skaits izlases mainīgo tiek sadalīti 'normāli'. Šim sadalījumam ir simetrisks sadalījums vidējā lielumā. Kas nozīmē vienmērīgi sadalītu no tā x vērtības “Peak Graph Value”.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Iepriekš minētais vienādojums ir 'normāla' varbūtības blīvuma funkcija, un ar palielinājumu µ un σ2 norāda attiecīgi 'vidējo' un 'dispersiju'. Visizplatītākais normāla sadalījuma gadījums ir 'parastais normālais sadalījums', kur µ = 0 un σ2 = 1. Tas nozīmē, ka nestandarta normālā sadalījuma pdf apraksta, ka x vērtība, kur pīķis ir nobīdīts pa labi un zvanu formas platums ir reizināts ar koeficientu σ, kas vēlāk tiek pārveidots par “standarta novirzi” vai 'dispersijas' kvadrātsakne (σ ^ 2).

No otras puses, Puasona ir lielisks piemērs diskrētai statistiskai parādībai. Tas ir binomālā sadalījuma ierobežojošais gadījums - kopējais sadalījums starp “diskrētajiem varbūtības mainīgajiem”. Paredzams, ka Puasonu izmantos, kad rodas problēma ar sīku informāciju par “likmi”. Vēl svarīgāk ir tas, ka šis sadalījums ir nepārtraukts bez pārtraukuma uz noteiktu laika periodu ar zināmo sastopamības biežumu. “Neatkarīgiem” notikumiem iznākums neietekmē nākamo notikumu, kas būs vislabākais gadījums, kad spēlē Puasone.

Tātad kopumā ir jāuzskata, ka abi sadalījumi ir no diviem pilnīgi atšķirīgiem skatpunktiem, kas pārkāpj visbiežāk sastopamās līdzības starp tiem.