Atšķirība starp polinoma un monomālā

Polinoms vs monomāls

Polinomu definē kā matemātisku izteiksmi, kas tiek izteikta kā to nosacījumu summa, ko rada mainīgo un koeficientu reizinājumi. Ja izteiksme ietver vienu mainīgo, tad polinomu sauc par vienvērtīgu, un, ja izteiksme ietver divus vai vairākus mainīgos lielumus, tas ir multivariāts.

Vienvērtīgs polinoms, ko bieži simbolizē kā P (x) ir devis;

P (x) = a_n xⁿ + a_n-1 x^n-1 + a_n-2 x^n-2 +⋯ + a₀; kur, x, a₀, a₁, a₂, a₃, a₄,… A_n ∈ R un n ∈ Z₀⁺

[Lai izteiksme būtu polinoma, tās mainīgajam jābūt reālam mainīgajam, un koeficients ir arī reāls. Un eksponentiem jābūt nenegatīvam skaitlim]

Polinomi bieži izceļas ar polinomā ietverto terminu augstāko jaudu, kad tas ir kanoniskā formā, ko sauc par polinoma pakāpi (vai secību). Ja jebkura termina augstākā jauda ir n, to sauc par n^th pakāpes polinoms [piemēram, ja n = 2, tas ir otrās kārtas polinoms; ja n = 3, tas ir 3^rd kārtot polinomu].

Polinomu funkcijas ir funkcijas, kurās domēna un domēna saistību piešķir polinoms. Kvadrātiskā funkcija ir otrās kārtas polinoma funkcija. Polinomu vienādojums ir vienādojums, kurā tiek pielīdzināti divi vai vairāki polinomi [ja vienādojums ir līdzīgs P = Q, gan Lpp un Q ir polinomi]. Tos sauc arī par algebriskajiem vienādojumiem.

Polinoma viens termins ir monomāls. Citiem vārdiem sakot, polinoma summand var tikt uzskatīts par monomial. Tam ir forma a_n xⁿ. Izteiciens ar diviem monomāliem ir pazīstams kā binomāls, un trīs termini ir zināmi kā trinomiāls (binomi) a_n xⁿ + b_n yⁿ, trinomiāls ⇒ a_n xⁿ + b_n yⁿ + c_n zⁿ].

Polinomi ir matemātiskās izteiksmes īpašs gadījums, un tam ir plašs svarīgu īpašību diapazons. Polinomu summa ir polinoms. Polinomu produkts ir polinoms. Polinoma sastāvs ir polinoms. Polinomu diferenciācija rada polinomus.

Polinomus var izmantot arī, lai tuvinātu citas funkcijas, izmantojot īpašas metodes, piemēram, Teilora sērijas. Piemēram, sin x, cos x, e^x var tuvināt, izmantojot polinoma funkcijas. Statistikas jomā attiecības starp mainīgajiem tiek tuvinātas, izmantojot polinomus, atrodot vispiemērotāko polinomu un nosakot atbilstošos koeficientus..

Divu polinomu koeficients rada racionālu funkciju (x) = [P (x)] / [Q (x)] , kur Q (x) ≠ 0.

Koeficientu apmaiņa tāda, ka a₀ ⇌ a_n, a₁ ⇌ a_n-1, a₂ ⇌ a_n-2, un tā tālāk, var iegūt polinoma vienādojumu, kura saknes ir oriģināla abpusējas.

Kāda ir atšķirība starp polinomu un monomiālo?

• Matemātiska izteiksme, ko veido koeficientu un mainīgo lielumu reizinājums un mainīgo eksponentācija, tiek saukta par monomālu. Eksponenti nav negatīvi, un mainīgie lielumi un koeficienti ir reāli.

• Polinoms ir matemātiska izteiksme, ko veido monomālu summa. Tāpēc mēs varam teikt, ka monomali ir polinomu summas vai arī polinoma viens termins ir monomāls.

• Monomāliem nevar būt saskaitīšana vai atņemšana mainīgo lielumu starpā.

• Polinomu pakāpe ir augstākās monomijas pakāpe.