Atšķirība starp attiecībām un funkcijām

Attiecības vs funkcija
 

Sākot ar vidusskolas matemātiku, funkcija kļūst par parastu terminu. Lai arī tas tiek izmantots diezgan bieži, tas tiek izmantots bez pienācīgas izpratnes par tā definīciju un interpretācijām. Šis raksts koncentrējas uz šo funkciju aspektu aprakstīšanu.

Attiecības

Attiecība ir saikne starp divu kopu elementiem. Formālākā situācijā to var raksturot kā divu kopu X un Y kartēziskā produkta apakškopu. X un Y kartēziskais produkts, kas apzīmēts kā X × Y, ir sakārtotu pāru komplekts, kas sastāv no abu komplektu elementiem. , ko bieži apzīmē kā (x, y). Komplektiem nav jābūt atšķirīgiem. Piemēram, elementu apakškopa no A × A tiek saukta par attiecību A.

Funkcija

Funkcijas ir īpašs attiecību veids. Šis īpašais veida tips apraksta, kā viens elements tiek kartēts uz citu elementu citā vai tajā pašā komplektā. Lai saikne būtu funkcija, ir jāizpilda divas īpašas prasības.

Katram komplekta elementam, no kura sākas katra kartēšana, ir jābūt saistītam / saistītam elementam otrā komplektā.

Komplekta elementus, no kuriem sākas kartēšana, var saistīt / saistīt tikai ar vienu un tikai ar vienu elementu otrā komplektā

Komplektu, no kura tiek kartēta attiecība, sauc par domēnu. Komplekts, kurā tiek kartētas attiecības, ir pazīstams kā kodēns. Elementu apakškopa kodomenē, kas satur tikai elementus, kas saistīti ar attiecībām, tiek saukta par diapazonu.

Tehniski funkcija ir saistība starp divām kopām, kur katrs elements vienā komplektā ir unikāli kartēts ar elementu otrā.

  

 Ievērojiet sekojošo

• Katrs domēna elements tiek iedalīts kodomenā.
• Vairāki domēna elementi ir savienoti ar vienu un to pašu vērtību kodomenā, bet atsevišķu domēna elementu nevar savienot ar vairākiem kododēna elementiem. (Kartēšanai jābūt unikālai)
• Ja katrs domēna elements tiek kodēts atšķirīgos un unikālos elementos, funkcija tiek uzskatīta par funkciju “viens pret vienu”..

• Kodēna domēns satur elementus, kas nav saistīti ar domēna elementiem. Diapazonam nav jābūt kodēnam. Ja kodēns ir vienāds ar diapazonu, funkcija tiek dēvēta par “uz” funkciju.

Kad vērtības, kuras var ņemt ar funkciju, ir reālas, to sauc par reālu funkciju. Kodēna un domēna elementi ir reāli skaitļi.

Funkcijas vienmēr tiek apzīmētas, izmantojot mainīgos. Kodēna domēna elementus simboliski attēlo mainīgais. Apzīmējums f (x) apzīmē diapazona elementus. Attiecību var attēlot, izmantojot izteiksmi formā f (x) = x ^ 2. Tajā teikts, ka domēna elements tiek kartēts elementa kvadrātā, kodomena ietvaros. 

Kāda ir atšķirība starp funkciju un relāciju?

• Funkcijas ir īpašs attiecību veids.

• Attiecības balstās uz divu kopu Dekarta izstrādājumu.

• Funkcija ir balstīta uz attiecībām ar īpašām īpašībām.

• Funkcijas domēns ir jāiekļauj kodomenā tā, lai katram elementam būtu unikāli noteikta, atbilstoša vērtība. Saistība var saistīt vienu elementu ar vairākām vērtībām.