Atšķirība starp Sin 2x un 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Funkcijas ir viena no vissvarīgākajām matemātisko objektu klasēm, ko plaši izmanto gandrīz visās matemātikas apakšnozarēs. Sinusa funkcija, kas tiek apzīmēta kā f(x) = grēks x ir trigonometriska funkcija, kas definēta no reālo skaitļu kopas uz intervālu [-1, 1] un ir periodiska ar periodu 2ᴫ.

Akūta leņķa sinusa pamata definīciju veic, izmantojot taisnleņķa trīsstūri. Leņķa sinuss ir vienāds ar leņķim pretējās malas garuma un hipotenūzes garuma attiecību. Šo definīciju var attiecināt uz visiem leņķiem, izmantojot identitātes sin (-x) = - grēks x un grēks (ᴫ + x) = - grēks x un grēks (2nᴫ + x) = grēks x.

Apsveriet nākamās divas sadaļas f(x) = grēks x un g(x) = 2x.

Kas ir Sin 2x?

Apsveriet salikto funkciju f o g devis f o g (x) = f (g(x)) = f(2x) = grēks 2x. Šī funkcija ir diezgan līdzīga grēkam x ar domēnu kā reālo skaitļu kopu un diapazonu kā ar intervālu [-1, 1]. Šī funkcija ir periodiska ar periodu ᴫ (pretstatā grēka 2ᴫ periodam) x). Grēks 2x var paplašināt ar identitāti Sin 2x = 2 grēks x cos x arī.

Kas ir 2 Sin x?

Apsveriet salikto funkciju g o f devis g o f (x) = g (f(x)) = g (grēks x) = 2 grēks x. Šī ir arī periodiska funkcija ar tādu pašu periodu kā grēks x, bet divreiz pārsniedz tā amplitūdu kopš -1 ≤ sin x ≤ 1 nozīmē -2 ≤ 2 grēku x ≤ 2. Tās domēns ir reālo skaitļu kopums, un diapazons ir intervāls [-2, 2]