Starpība starp Sinusu un Arcsīnu

Sinuss pret Arcsine

Sinuss ir viena no pamata trigonometriskajām attiecībām. Tā ir neizbēgama matemātiska vienība, kuru jūs atrodat jebkurā matemātikas teorijā, sākot no vidusskolas līmeņa. Tāpat kā sinusa dod vērtību noteiktam leņķim, var aprēķināt arī noteiktas vērtības leņķi. Arcsins vai apgrieztais grēks ir tas process.

Vairāk par Sine

Grēku var definēt galvenokārt taisna leņķa trīsstūra kontekstā. Pamata formā kā attiecību to definē kā sānu garumu, kas atrodas pretī aplūkojamajam leņķim (α), dalot ar hipotenūzes garumu. sin α = (pretējās puses garums) / (hipotenūzes garums).

Daudz plašākā nozīmē grēku var definēt kā leņķa funkciju, kur leņķa lielums ir norādīts radiānos. Tas ir vienības apļa rādiusa vertikālās ortogonālās projekcijas garums. Mūsdienu matemātikā to definē arī, izmantojot Teilora sērijas vai kā noteiktu diferenciālvienādojumu risinājumus.

Sinusoidālajai funkcijai ir domēns, sākot no negatīvas bezgalības līdz reālu skaitļu pozitīvai bezgalībai, un arī reālais skaitļu kopums ir kododēns. Bet sinusa funkcijas diapazons ir no -1 līdz +1. Matemātiski visiem α, kas pieder pie reālajiem skaitļiem, sin α pieder intervālam [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Tas ir, grēks: R → [-1, + 1]

Sekojošās identitātes attiecas uz sinusa funkciju;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Kad n∈Z un sin (nπ ± α) = ± cos α, kad n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Nepāra reizinājumi ar 1/2). Sinusa funkcijas abpusēja virziena noteikšana ir noteikta, izmantojot domēnu R- 0 un diapazonu R.

Vairāk par Arcsine (apgrieztais sinuss)

Apgrieztais sinuss ir pazīstams kā arcsine. Apgrieztā sinusa funkcijā leņķis tiek aprēķināts dotajam reālajam skaitlim. Apgrieztā funkcijā attiecības starp domēnu un kodēnu tiek kartētas atpakaļ. Sinusa domēns darbojas kā arkodīna kodēns, un sinusa kodēns darbojas kā domēns. Tā ir reālā skaitļa kartēšana no [-1, + 1] līdz R

Tomēr viena problēma ar apgrieztām trigonometriskajām funkcijām ir tā, ka to apgrieztā vērtība nav derīga visā aplūkotās sākotnējās funkcijas domēnā. (Jo tas pārkāpj funkcijas definīciju). Tāpēc apgrieztā grēka diapazons ir ierobežots līdz [-π, + π], lai domēna elementi netiktu sadalīti vairākos kodomena elementos. Tātad grēks^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Kāda ir atšķirība starp sinusu un inverso sinusu (Arcsine)?

• Sinuss ir pamata trigonometriskā funkcija, un arcsīns ir sinusa apgrieztā funkcija.

• Sinusa funkcija jebkuru reālo skaitli / leņķi radiānos norāda uz vērtību no -1 līdz +1, turpretim arksīns reālo skaitli izsaka ar [-1, + 1] līdz [-π, + π].