Starpība starp standartnovirzi un vidējo

Standarta novirze pret vidējo

Aprakstošajā un secinošajā statistikā tiek izmantoti vairāki indeksi, lai aprakstītu datu kopu, kas atbilst tās centrālajai tendencei, izkliedei un šķībam. Statistiskā secībā tos parasti sauc par novērtētājiem, jo ​​tie novērtē populācijas parametru vērtības.

Centrālā tendence attiecas uz vērtību lokalizācijas centru un atrod to. Aprakstot datu kopas centrālo tendenci, visbiežāk izmanto rādītājus, režīmu un mediānu. Izkliede ir datu izplatīšanās daudzums no izplatīšanas centra. Diapazons ir visbiežāk izmantotie diapazoni un standarta novirzes. Pīrsona šķībuma koeficienti tiek izmantoti, lai aprakstītu datu sadalījuma šķībumu. Viltība šeit norāda uz to, vai datu kopa ir simetriska attiecībā pret centru vai nē, un ja nē, cik tā ir šķībi.

Kas ir vidējais?

Vidējais ir visbiežāk izmantotais centrālās tendences indekss. Izmantojot datu kopu, vidējo lielumu aprēķina, summējot visu datu vērtības un pēc tam dalot to ar datu skaitu. Piemēram, 10 cilvēku svaram (kilogramos) mēra 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 un 79. Tad desmit cilvēku vidējais svars (kilogramos) var būt aprēķina šādi. Svaru summa ir 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Vidējais = (summa) / (datu skaits) = 710/10 = 71 (kilogramos).

Tāpat kā šajā konkrētajā piemērā, datu kopas vidējā vērtība var nebūt kopas datu punkts, bet dotā datu kopai tā būs unikāla. Mean būs tādas pašas vienības kā sākotnējiem datiem. Tāpēc to var marķēt uz tās pašas ass kā datus un to var izmantot salīdzinājumos. Arī datu kopas vidējam signālam nav ierobežojumu. Tas var būt negatīvs, nulle vai pozitīvs, jo datu kopas summa var būt negatīva, nulle vai pozitīva.

Kas ir standarta novirze?

Standarta novirze ir visbiežāk izmantotais dispersijas indekss. Lai aprēķinātu standarta novirzi, vispirms tiek aprēķinātas datu vērtību novirzes no vidējā. Noviržu saknes kvadrāta vidējo lielumu sauc par standarta novirzi.

Iepriekšējā piemērā attiecīgās novirzes no vidējā ir (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 un (79-71) = 8. Summa novirzes kvadrāti ir (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Standarta novirze ir √ (366/10) = 6,05 (kilogramos). No tā var secināt, ka lielākā daļa datu ir ar intervālu 71 ± 6.05, ar nosacījumu, ka datu kopa nav lielā mērā izkropļota, un šajā konkrētajā piemērā tas tā ir..

Tā kā standarta novirzei ir vienādas vienības kā sākotnējiem datiem, tas mums parāda, cik daudz datu ir novirzīti no centra; lielāka standartnovirze, jo lielāka izkliede. Standarta novirze arī būs negatīva vērtība neatkarīgi no datu kopas veida.