Atšķirība starp trīsstūrveida prizmu un trīsstūrveida piramīdu (tetraedrs)

Trīsstūra prizmas vs trīsstūrveida piramīda (tetraedrs)

Ģeometrijā daudzskaldnis ir ģeometriska cieta viela trīs dimensijās ar plakanām virsmām un taisnām malām. Prizma ir daudzskaldnis ar n-veida daudzstūrainu pamatni, identisku pamatni citā plaknē un bez citām paralelogrammām, kas savieno abas bāzes atbilstošās puses.

Piramīda ir daudzskaldnis, kas izveidots, savienojot daudzstūrainu pamatni un punktu, ko sauc par virsotni. Pamats ir daudzstūris, un daudzstūra malas ir savienotas ar virsotni caur trijstūriem.

Trīsstūrveida prizma

Trīsstūrveida prizma ir prizma, kuras pamatne ir trīsstūri; t.i., cietās daļas šķērsgriezumi, kas ir paralēli pamatiem, ir trīsstūri jebkurā cietvielas punktā. To var arī uzskatīt par piecstūri, kura divas malas ir paralēlas viena otrai, savukārt virsma, kas ir normāla attiecībā pret trim citām virsmām, atrodas tajā pašā plaknē (plakne, kas atšķiras no pamatplaknēm). Sienas, izņemot pamatnes, vienmēr ir taisnstūri.

Tiek teikts, ka prizma ir a labā prizma ja pamatņu plaknes ir perpendikulāras pārējām virsmām.

Prizmas tilpumu dod

Tilpums = pamatplatība × augstums

Tas ir bāzes trīsstūra laukuma un garuma starp abām bāzēm reizinājums. 

Trīsstūrveida piramīda (tetraedrs)

Trīsstūrveida piramīda ir ciets objekts, kas sastāv no trīsstūriem visās četrās pusēs. Tas ir vienkāršākais piramīdu tips. Tas ir arī pazīstams kā tetraedrs, kas arī ir daudzskaldņu tips.

To var arī uzskatīt par cietu priekšmetu, kas izveidots, savienojot līnijas no trīsstūra virsotnēm vietā, kas atrodas virs trīsstūriem. Šajā definīcijā tetraedra sejas var būt dažādi trīsstūri. Tomēr bieži sastopamais gadījums ir parastais tetraedrs, kuras malas ir vienādmalu trīsstūri.

Tetraedra tilpumu var iegūt, izmantojot šādu formulu.

Tilpums = (1/3) pamatplatība × augstums

Šeit augstums attiecas uz parasto attālumu starp pamatni un virsotni.

Tā kā tā skaitlis tieši veidojas no trijstūriem, tetraedriem ir daudz analogu trīsstūru īpašībām, piemēram, apļveida, sfēras, eksfēru un vidējā tetraedra. Tam ir attiecīgi centri, piemēram, circumcenter, Scenter, Excenters, Spieker centrs un punkti, piemēram, centraid.

Kāda ir atšķirība starp trīsstūrveida prizmu un trīsstūrveida piramīdu (tetraedrs)?

• Gan trīsstūrveida prizma, gan trīsstūrveida piramīda (Tetrahedron) ir daudzskaloni, bet trīsstūrveida prizma sastāv no trīsstūriem kā prizmas pamatnei ar taisnstūrveida malām, turpretī tetraedrs sastāv no trīsstūriem katrā pusē.

• Tāpēc trīsstūrveida prizmai ir 5 malas, 6 virsotnes un 9 malas, savukārt tetraedram ir 4 malas, 4 virsotnes un 6 malas..

• Šķērsgriezuma laukums pa asi caur pamatnēm trīsstūrveida prizmā nemainās, bet tetraedrā mainās šķērsgriezuma laukums (samazinās ar attālumu no pamatnes) gar asi perpendikulāri pamatnei.

• Ja tetraedra un trīsstūrveida prizmai ir tāds pats trīsstūris kā pamatnei un vienāds augstums, prizmas tilpums ir trīs reizes lielāks par tetraedra tilpumu..