Atšķirība starp vektoru un matricu

Vektoru un matricu

Cilvēks matemātiku izmanto dažādās jomās, kas viņu interesē. To izmanto inženierzinātnēs, dabas un sociālajās zinātnēs, medicīnā un citās disciplīnās. Tā ir izmantota kopš brīža, kad cilvēks atklāja skaitļus un iemācījās skaitīt.
Cilvēks to pirmo reizi izmantoja, lai reģistrētu laiku zemes mērīšanai, gleznošanas un aušanas modeļu veidošanai un tirdzniecībai. Ēģiptieši un babilonieši bija pirmie, kuri matemātiku izmantoja nodokļos, celtniecībā un astronomijā, un grieķi bija pirmie, kas pētīja matemātiku kā zinātni.
Matemātikā ir daudz jomu, kurās ietilpst ģeometrija un algebra. Jo īpaši lineārā algebra ir matemātikas nozare, kas nodarbojas ar vektoru telpu izpēti un lineārām operācijām, kuras attēlo matrica vai matricas.
Vektoru definē kā matemātisku lielumu, kam ir lielums un virziens, piemēram, ātrums. To apzīmē ar burtu, kas tiek izmantots arī reālā skaitļa vai skalārā lieluma attēlošanai. Lai to atšķirtu no reālā skaitļa, tas tiek uzrakstīts treknrakstā ar bultiņu virs tā. Vienības vektors ir vektors ar lielumu 1 un tiek apzīmēts ar karātu (^) virs mainīgā.
Vektorus ģeometrijā izmanto, lai vienkāršotu trīsdimensiju problēmas, un fizikā daudzi lielumi ir vektoru lielumi. Vektoram ir spēja vienlaikus attēlot lielumu un virzienu. Piemērs ir vējš, kam ir gan ātrums, gan virziens, tāpat kā citi kustīgi objekti.
Matrica, no otras puses, ir taisnstūrveida skaitļu masīvs, kas ir galvenais rīks lineārajā algebrā. To izmanto lineāru pārvērtību attēlošanai un koeficientu izsekošanai lineārajos vienādojumos. Matricas izmanto arī fizikā, grafu teorijā, datorgrafikā, aprēķinos un sērijveidā.
Vienību matricā sauc par elementu vai ierakstu, un to apzīmē mazais burts ar diviem indeksa indeksiem. Matricu attēlo ar lielajiem burtiem un apzīmē ar iekavām vai iekavām.
Tam var būt rinda (rindu vektors) vai kolonna (kolonnu vektors), kas nosaka vektoru komponentus. Ciparu vai matricu lielāki izmēru masīvi nosaka vektora, ko sauc par tenoru, vispārināšanas komponentus.

Kopsavilkums:

1. Matrica ir skaitļu taisnstūrveida masīvs, bet vektors ir matemātisks lielums ar lielumu un virzienu.
2. Gan vektors, gan matrica tiek attēloti ar burtu ar vektoru, kas drukātā treknrakstā ievietots ar bultiņu virs tā, lai atšķirtu to no reālajiem skaitļiem, kamēr matricu raksta ar lielajiem burtiem.
3.Vektori tiek izmantoti ģeometrijā, lai vienkāršotu noteiktas 3D problēmas, savukārt matricas ir galvenie rīki, ko izmanto lineārajā algebrā.
4.vektors ir skaitļu masīvs ar vienu indeksu, savukārt matrica ir skaitļu masīvs ar diviem indeksiem.
5.Kautēr lieluma un virziena attēlošanai izmanto vektoru, matricu izmanto, lai attēlotu lineārās transformācijas un sekotu koeficientiem lineārajos vienādojumos.