Atšķirība starp vienādojumiem un funkcijām

Vienādojumi vs funkcijas

Kad vidusskolā studenti sastopas ar algebru, atšķirības starp vienādojumu un funkciju kļūst izplūdušas. Tas notiek tāpēc, ka abi izmanto izteiksmes, mainot mainīgo. Atkal atšķirības starp šiem diviem izceļ to rezultāti. Vienādojumos var būt viena vai divas mainīgo vērtības, kas tiek izmantotas atkarībā no vērtības, kas pielīdzināta izteiksmei. No otras puses, funkcijām var būt risinājumi, kuru pamatā ir mainīgo vērtību ievadīšana.

Kad tiek izlemts par “X” vērtību vienādojumā 3x-1 = 11, “X” vērtību var iegūt, pārnesot koeficientus. Pēc tam iegūst 12 kā vienādojuma risinājumu. No otras puses, funkcijai f (x) = 3x-1 var būt dažādi risinājumi atkarībā no x piešķirtās vērtības. F (2) gadījumā funkcijai var būt vērtība 5, savukārt, padarot to f (4), var parādīt funkcijas vērtību 11.
Vienkāršāk izsakoties, vienādojuma vērtību nosaka ar vērtību, kurai izteikumi tiek pielīdzināti, savukārt funkcijas vērtība ir atkarīga no piešķirtās “X” vērtības.

Skaidrības labad studentiem jāsaprot, ka funkcija piešķir vērtību un nosaka attiecības starp diviem vai vairākiem mainīgiem lielumiem. Par katru piešķirto “X” vērtību studenti var iegūt vērtību, kas var aprakstīt “X” kartēšanu un funkcijas ievadi. No otras puses, vienādojumi parāda attiecības starp abām pusēm. Labajā pusē vienādota vērtība vai izteiksme vienādojuma kreisajā pusē vienkārši nozīmē, ka abu pušu vērtība ir vienāda. Ir noteikta vērtība, kas apmierinātu vienādojumu.

Atšķiras arī vienādojumu un funkciju grafiki. Vienādojumos X koordinātes vai abscisas var ņemt dažādas Y koordinātas vai atšķirīgas koordinātas. “Y” vērtība vienādojumā var mainīties, mainoties “X” vērtībām, taču ir gadījumi, kad viena “X” vērtība var radīt vairākas un atšķirīgas “Y” vērtības. No otras puses, funkcijas abscisai var būt tikai viena ordinācija, jo tiek piešķirtas vērtības.

Vienādojuma un funkciju grafika precizitātes novērtējumos tiek izmantoti arī dažādi testi. Vienādojuma grafikam, kas sastādīts, izmantojot vienu līniju lineārai un parabolai augstākas pakāpes vienādojumiem, vajadzētu krustoties tikai vienā punktā ar vertikālu līniju, kas novilkta diagrammā.
Funkcijas grafiks tomēr šķērsos vertikālo līniju divos vai vairāk punktos.
Vienādojumus vienmēr var attēlot, jo noteiktas “X” vērtības ir atrisinātas, transponējot, izslēdzot un aizstājot. Kamēr studentiem ir visu mainīgo vērtības, viņiem būs viegli vienādojumu noformēt Dekarta plaknē. No otras puses, funkcijām vispār nevar būt grafika. Piemēram, atvasinātiem operatoriem var būt vērtības, kas nav reāli skaitļi, un tāpēc tās nevar satvert.

Ņemot to vērā, ir loģiski secināt, ka visas funkcijas ir vienādojumi, bet ne visi vienādojumi ir funkcijas. Funkcijas tad kļūst par vienādojumu apakškopu, kas ietver izteiksmes. Tos apraksta ar vienādojumiem. Tādējādi, ievietojot divas vai vairākas funkcijas ar matemātisku operāciju, var izveidot vienādojumu, piemēram, f (a) + f (b) = f (c).

Kopsavilkums:

1.Abas vienādojumi un funkcijas izmanto izteiksmes.
2. Vienādojumu mainīgo vērtības tiek atrisinātas, pamatojoties uz vienādoto vērtību, savukārt funkcijām tiek piešķirtas mainīgo vērtības.
3. Vertikālās līnijas testā vienādojumu grafiki krusto vertikālo līniju vienā vai divos punktos, savukārt funkciju grafiki var krustot vertikālo līniju vairākos punktos..
4.Veicinājumiem vienmēr ir diagramma, kamēr dažas funkcijas nevar satvert.
5.Funkcijas ir vienādojumu apakškopas.