Starpība starp binomiālo un Puasona sadalījumu

divdomīgais sadalījums ir viens, kura iespējamais iznākumu skaits ir divi, t.i., panākumi vai neveiksmes. No otras puses, 2006. Gadā iespējamie rezultāti nav ierobežoti Puasona sadalījums

Teorētiskais varbūtības sadalījums tiek definēts kā funkcija, kas katram varbūtējam statistiskā eksperimenta rezultātam piešķir varbūtību. Varbūtības sadalījums var būt diskrēts vai nepārtraukts, kur diskrētajā nejaušajā mainīgajā kopējā varbūtība tiek piešķirta dažādiem masas punktiem, savukārt nepārtrauktajā nejaušajā mainīgajā varbūtība tiek sadalīta dažādos klases intervālos..

Binomu sadalījums un Puasona sadalījums ir divi diskrēti varbūtības sadalījumi. Normāls sadalījums, studentu sadalījums, chi kvadrāta sadalījums un F sadalījums ir nepārtraukta nejauša mainīgā veidi. Tātad, šeit mēs apspriežam atšķirību starp Binomial un Puasona sadalījumu. Paskaties.

Saturs: Binomālais sadalījums un Puasona sadalījums

1. Salīdzināšanas tabula
2. Definīcija
3. Galvenās atšķirības
4. Secinājums

Salīdzināšanas tabula

Salīdzināšanas pamats	Binomu sadalījums	Puasona sadalījums
Nozīme	Binomu sadalījums ir tāds, kurā tiek pētīta atkārtota izmēģinājumu skaita varbūtība.	Puasona sadalījums norāda, ka neatkarīgo notikumu skaits notiek nejauši noteiktā laika posmā.
Daba	Biparametriskā	Uniparametriskā
Izmēģinājumu skaits	Fiksēts	Bezgalīgs
Panākumi	Pastāvīga varbūtība	Bezgalīga veiksmes iespēja
Rezultāti	Tikai divi iespējamie rezultāti, t.i., panākumi vai neveiksmes.	Neierobežots iespējamo iznākumu skaits.
Vidējais un dispersija	Mean> dispersija	Mean = dispersija
Piemērs	Monētu mētāšanas eksperiments.	Drukas kļūdas / lielas grāmatas lappuse.

Binomālā sadalījuma definīcija

Binomu sadalījums ir plaši izmantots varbūtības sadalījums, kas iegūts no Bernuļu procesa (izlases eksperiments, kas nosaukts pēc slavenā matemātiķa Bernelu). To sauc arī par biparametrisko sadalījumu, jo to raksturo divi parametri n un p. Šeit n ir atkārtoti izmēģinājumi un p ir veiksmes varbūtība. Ja ir zināma šo divu parametru vērtība, tas nozīmē, ka sadalījums ir pilnībā zināms. Binomālā sadalījuma vidējo lielumu un dispersiju apzīmē ar µ = np un σ2 = npq.

P (X = x) = ⁿC_x lpp^x q^n-x, x = 0,1,2,3… n
= 0, pretējā gadījumā

Mēģinājumu panākt konkrētu iznākumu, kas nepavisam nav drošs un neiespējams, sauc par tiesas procesu. Izmēģinājumi ir neatkarīgi un fiksēts pozitīvs vesels skaitlis. Tas ir saistīts ar diviem savstarpēji izslēdzošiem un izsmeļošiem notikumiem; kur notikumu sauc par veiksmi, bet nenotikumu - par neveiksmi. p apzīmē panākumu varbūtību, savukārt q = 1 - p apzīmē neveiksmes varbūtību, kas nemainās visā procesā.

Puasona sadalījuma definīcija

1830. gadu beigās slavenā franču matemātiķe Simona Denisa Puasone ieviesa šo sadalījumu. Tas raksturo varbūtību, ka noteikts notikumu skaits notiek noteiktā laika intervālā. Tas ir uniparametrisks sadalījums, jo to raksturo tikai viens parametrs λ vai m. Puasona sadalījumā vidējo apzīmē ar m, t.i., µ = m vai λ, un dispersija tiek apzīmēta kā σ² = m vai λ. X varbūtības masas funkciju attēlo:

kur e = pārpasaulīgs daudzums, kura aptuvenā vērtība ir 2,71828

Ja notikumu skaits ir liels, bet tā iestāšanās varbūtība ir diezgan zema, tiek piemērots dalīšanas sadalījums. Piemēram, apdrošināšanas atlīdzību skaits dienā apdrošināšanas sabiedrībā.

Galvenās atšķirības starp binomiālo un Puasona sadalījumu

Atšķirības starp divdomīgo un poissonu sadalījumu var skaidri izdalīt šādu iemeslu dēļ:

1. Binomu sadalījums ir tāds, kurā tiek pētīta atkārtota izmēģinājumu skaita varbūtība. Varbūtības sadalījumu, kas dod iespēju skaitīt vairākus neatkarīgus notikumus, kas nejauši notiek noteiktā laika posmā, sauc par varbūtības sadalījumu.
2. Binomālais sadalījums ir biparametrisks, t.i., to raksturo divi parametri n un p, savukārt Puasona sadalījums ir uniparametrisks, t.i., raksturo viens parametrs m.
3. Binomu sadalījumā ir noteikts mēģinājumu skaits. No otras puses, neierobežots izmēģinājumu skaits notiek dalījuma sadalījumā.
4. Binomu sadalījumā panākumu varbūtība ir nemainīga, bet divondu sadalījumā panākumu iespējas ir ārkārtīgi mazas.
5. Binomālajā sadalījumā ir tikai divi iespējamie iznākumi, t.i., panākumi vai neveiksmes. Un otrādi - saslimšanas sadalījuma gadījumā ir neierobežots iespējamo iznākumu skaits.
6. Binomālajā sadalījumā Vidējais> dispersija, bet divonija sadalījumā vidējā = dispersija.

Secinājums

Neatkarīgi no iepriekšminētajām atšķirībām starp šiem diviem sadalījumiem ir virkne līdzīgu aspektu, t.i., abi ir diskrētais teorētiskais varbūtības sadalījums. Turklāt, pamatojoties uz parametru vērtībām, abi var būt vienveidīgi vai bimodāli. Turklāt binomālo sadalījumu var tuvināt ar poissona sadalījumu, ja mēģinājumu skaitam (n) ir tendence uz bezgalību un veiksmes varbūtībai (p) ir 0 tā, ka m = np.