Starpība starp Binomial un Puasonu

Binomiāls pret Puasonu

Neskatoties uz to, daudzi sadalījumi ietilpst kategorijā “Nepārtrauktas varbūtības sadalījumi” Binomial un Puasons ir “diskrētās varbūtības sadalījuma” piemēri, kā arī plaši izmantoti. Papildus šim vispārpieņemtajam faktam var izvirzīt nozīmīgus punktus, lai pretstatītu šos divus sadalījumus, un būtu jāidentificē, kurā gadījumā viens no tiem ir pareizi izvēlēts.

Binomu sadalījums

'Binomālais sadalījums' ir provizoriskais sadalījums, ko izmanto, lai saskartos ar varbūtībām un statistiskām problēmām. Kurā parauga lielumā “n” tiek ņemts aizstājums ar “N” izmēģinājumu lielumu, no kura iegūst “p” panākumus. Lielākoties tas tika veikts eksperimentiem, kas nodrošina divus galvenos rezultātus, tāpat kā “jā”, “nē” rezultātiem. Tieši pretēji, ja eksperimentu veic bez nomaiņas, tad modelim tiks piemērota “hipergeometriskā izplatība”, kas ir neatkarīga no visiem rezultātiem. Lai arī “Binomial” tiek spēlēts arī šajā gadījumā, ja iedzīvotāju skaits (“N”) ir daudz lielāks nekā “n” un galu galā tiek uzskatīts par labāko tuvināšanas modeli.

Tomēr vairumā gadījumu vairums no mums sajaucas ar terminu “Bernoulli Trials”. Neskatoties uz to, gan “Binomial”, gan “Bernoulli” nozīmēs ir līdzīgas. Ikreiz, kad “n = 1“ Bernoulli Trial ”tiek īpaši nosaukts,“ Bernoulli Distribution ”

Šī definīcija ir vienkārša forma, kā iegūt precīzu attēlu starp “Binomial” un “Bernoulli”:

'Binomālais sadalījums' ir neatkarīgu un vienmērīgi sadalītu 'Bernoulli Trials' summa. Zemāk ir minēti daži svarīgi vienādojumi, kas ietilpst kategorijā “Binomial”.

Varbūtības masas funkcija (pmf): (ⁿ_k) lpp^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Nozīmē: np

Mediāna: np

Dispersija: np (1-p)

Šajā konkrētajā piemērā,

'n'- visa modeļa populācija

“k” - tā izmērs, kas novilkts un aizstāts no “n”

'p' - veiksmes varbūtība katram eksperimenta komplektam, kas sastāv tikai no diviem rezultātiem

Puasona sadalījums

No otras puses, šis “Puasona sadalījums” ir izvēlēts viskonkrētāko “Binomial” sadalījuma summu gadījumā. Citiem vārdiem sakot, var viegli teikt, ka “Poisson” ir “Binomial” apakškopa un vairāk ir mazāk ierobežojošs “Binomial” gadījums..

Ja notikums notiek noteiktā laika intervālā un ar zināmu vidējo ātrumu, parasti šo gadījumu var modelēt, izmantojot šo 'Puasona sadalījumu'. Turklāt pasākumam jābūt arī “neatkarīgam”. Tā kā tas nav gadījumā ar “Binomial”.

'Puasonu' lieto, ja rodas problēmas ar 'likmi'. Tas ne vienmēr ir taisnība, bet biežāk nekā nav.

Varbūtības masas funkcija (pmf): (_λ^k / k!) _e^-λ

Vidējais: λ

Dispersija: λ

Kāda ir atšķirība starp Binomial un Puasonu?

Kopumā abi ir “diskrētās varbūtības sadalījuma” piemēri. Piebilstot, ka “Binomial” ir izplatītākais sadalījums, ko izmanto biežāk, tomēr “Poisson” ir atvasināts kā “Binomial” ierobežojošs gadījums..

Saskaņā ar visiem šiem pētījumiem mēs varam nonākt pie secinājuma, ka neatkarīgi no “Atkarības” mēs varam izmantot “Binomial” problēmu novēršanai, jo tas ir labs tuvinājums pat neatkarīgiem gadījumiem. Turpretī “Puasona” lieto pie jautājumiem / problēmām ar nomaiņu.

Dienas beigās, ja problēma tiek atrisināta abos veidos, kas attiecas uz “atkarīgo” jautājumu, katrā gadījumā jāatrod viena un tā pati atbilde..