Atšķirība starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem

Varbūtība ir matemātiska koncepcija, kas tagad ir kļuvusi par pilnvērtīgu disciplīnu un ir būtiska statistikas sastāvdaļa. Nejaušs izlases eksperiments varbūtībā ir izrāde, kas rada noteiktu rezultātu, kas tīri balstīts uz nejaušību. Nejauša eksperimenta rezultātus sauc par notikumu. Varbūtība ir dažāda veida notikumiem, piemēram, vienkāršiem, saliktiem, savstarpēji izslēdzošiem, izsmeļošiem, neatkarīgiem, atkarīgiem, vienlīdz iespējamiem utt. Ja notikumi nevar notikt vienlaikus, tos sauc savstarpēji izslēdzoši

No otras puses, ja katru notikumu neietekmē citi notikumi, tie tiek izsaukti patstāvīgi pasākumi. Izlasiet visu zemāk sniegto rakstu, lai labāk izprastu atšķirību starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem.

Saturs: Savstarpēji ekskluzīvs pasākums Vs neatkarīgais notikums

1. Salīdzināšanas tabula
2. Definīcija
3. Galvenās atšķirības
4. Secinājums

Salīdzināšanas tabula

Salīdzināšanas pamats	Savstarpēji izslēdzoši pasākumi	Neatkarīgi notikumi
Nozīme	Divi notikumi tiek savstarpēji izslēdzami, ja to atgadīšanās nav vienlaicīga.	Divi notikumi tiek uzskatīti par neatkarīgiem, kad viena notikuma iestāšanās nevar kontrolēt cita notikumu.
Ietekme	Viena notikuma gadījumā otrs nenotiks.	Viena notikuma iestāšanās neietekmēs otra notikumu.
Matemātiskā formula	P (A un B) = 0	P (A un B) = P (A) P (B)
Iestata Vennas diagrammā	Nepārklājas	Pārklājas

Savstarpēji izslēdzoša notikuma definīcija

Savstarpēji izslēdzoši notikumi ir tie, kas nevar notikt vienlaikus, t.i., ja viena notikuma rezultātā cits nenotiek. Šādi notikumi vienlaikus nevar būt patiesi. Tāpēc viena notikuma notikšana padara neiespējamu cita notikuma iestāšanos. Tos sauc arī par nesaistītiem notikumiem.

Ņemsim piemēru par monētas nomešanu, kur rezultāts būtu vai nu galva, vai aste. Gan galva, gan aste nevar notikt vienlaicīgi. Ņemiet citu piemēru, pieņemsim, ja uzņēmums vēlas iegādāties iekārtas, kurām tam ir divas iespējas Mašīna A un B. Tiks izvēlēta mašīna, kas ir rentabla un labāka produktivitāte. Mašīnas A pieņemšana automātiski novedīs pie mašīnas B noraidīšanas un otrādi.

Neatkarīga notikuma definīcija

Kā norāda nosaukums, neatkarīgi notikumi ir notikumi, kuros viena notikuma varbūtība nekontrolē otra notikuma iestāšanās varbūtību. Šāda notikuma norisei vai nenotikšanai nav nekādas ietekmes uz cita notikuma iestāšanos vai nenotiekšanu. Viņu atsevišķo varbūtību reizinājums ir vienāds ar varbūtību, ka notiks abi notikumi.

Ņemsim par piemēru, pieņemsim, ja monēta tiek izmesta divreiz, aste ir pirmā iespēja un aste otrā, notikumi ir neatkarīgi. Cits piemērs tam, pieņemsim, ja kauliņu ripina divreiz, 5 ir pirmā iespēja un 2 ir otrā, notikumi ir neatkarīgi.

Galvenās atšķirības starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem

Būtiskās atšķirības starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem ir sīkāk aprakstītas:

1. Savstarpēji izslēdzoši notikumi ir tie notikumi, kad to norise nav vienlaicīga. Ja viena notikuma iestāšanās nevar kontrolēt cita notikumu, šādus notikumus sauc par neatkarīgiem notikumiem.
2. Savstarpēji izslēdzošos pasākumos viena notikuma rezultātā otrs nenotiks. Un otrādi - neatkarīgos notikumos viena notikuma parādīšanās neietekmēs otra notikumu.
3. Savstarpēji izslēdzošus notikumus matemātiski attēlo kā P (A un B) = 0, savukārt neatkarīgos notikumus attēlo kā P (A un B) = P (A) P (B).
4. Vennas diagrammā kopas nepārklājas viena ar otru, ja notikumi ir savstarpēji izslēdzoši, savukārt, ja mēs runājam par neatkarīgiem notikumiem, tad komplekti pārklājas.

Secinājums

Tātad ar iepriekšminēto diskusiju ir pilnīgi skaidrs, ka abi notikumi nav vienādi. Turklāt ir jēga atcerēties, tas ir, ja notikums ir savstarpēji izslēdzošs, tad tas nevar būt neatkarīgs un otrādi. Ja divi notikumi A un B ir savstarpēji izslēdzoši, tad tos var izteikt kā P (AUB) = P (A) + P (B), savukārt, ja vieni un tie paši mainīgie ir neatkarīgi, tad tos var izteikt kā P (A∩B) = P (A) P (B).