Atšķirība starp punktveida produktu un šķērsproduktu

Punktprodukts pret šķērsproduktu

Dot produktam un šķērsproduktam ir vairāki pielietojumi fizikā, inženierzinātnēs un matemātikā. Šķērsprodukts jeb jeb vektorveide ir bināra operācija diviem vektoriem trīsdimensiju telpā. Šķērsprodukta rezultātā tiek iegūts vektors, kas ir perpendikulārs abiem vektoriem, kuri ir reizināti, un normāli līdzenumam.

Algebriskās operācijās punktveida produkts ņem divas vienāda garuma ciparu secības un piešķir vienu numuru. To iegūst, reizinot atbilstošos ierakstus un pēc tam summējot produktus.

Ja vektorus apzīmē ar “a” un “b”, tad punktveida produktu apzīmē ar “a”. b. ” Tas ir vienāds ar lielumu, kas reizināts ar leņķu kosinusu. Vektoros “a” un “b” šķērssavienojumu attēlo ar “a X b”. Tas ir vienāds ar lielumu, kas reizināts ar leņķu sinusu un pēc tam reizināts ar “n”, vienības vektoru.

Var pamanīt, ka punktveida produkta lielums ir maksimums, turpretī šķērsproduktā tas ir nulle. Gan punktveida produkts, gan šķērsprodukts ir atkarīgi no Eiklīda telpas rādītājiem. Tomēr savstarpējais produkts ir atkarīgs arī no izvēles orientācijas.

Punktprodukts parasti tiek izmantots, ja ir nepieciešams projicēt vektoru uz citu vektoru. Daži punktiņu produktu piemēri:

Aprēķina punkta attālumu līdz plaknei.
Aprēķina punkta attālumu līdz līnijai.
Punkta projekcijas aprēķināšana.

Šķērsproduktam ir daudz lietojumu, piemēram:

Aprēķina punkta attālumu līdz plaknei.
Spilgtās gaismas aprēķināšana.

Kopsavilkums:

1.Krista šķērsgriezuma vai vektora reizinājums ir bināra operācija ar diviem vektoriem trīsdimensiju telpā.
2.Algebriskās operācijās punktveida produkts ņem divas vienāda garuma ciparu secības un piešķir vienu numuru.
3.Krustprodukta rezultātā rodas vektors, kas ir perpendikulārs abiem reizinātajiem vektoriem un normāls plaknei..
4.Punkta produktu iegūst, reizinot atbilstošos ierakstus un pēc tam summējot produktus.
5. Punktveida produkta lielums ir maksimālais, turpretī šķērsproduktā tas ir nulle.
6.Punkta produktu parasti izmanto, ja ir nepieciešams projicēt vektoru uz citu vektoru.
7.Ja vektorus apzīmē ar “a” un “b”, tad punktveida produktu apzīmē ar “a”. b. ” Vektoros “a” un “b” šķērssavienojumu attēlo ar “a X b”.