Atšķirība starp punktveida produktu un šķērsproduktu

Punktprodukts pret šķērsproduktu

Punkts un šķērsprodukts ir divas matemātiskas operācijas, ko izmanto vektoru algebrā, kas ir ļoti svarīgs lauks algebrā. Šie jēdzieni tiek plaši izmantoti tādās jomās kā elektromagnētiskā lauka teorija, kvantu mehānika, klasiskā mehānika, relativitāte un daudzās citās jomās fizikā un matemātikā. Šajā rakstā mēs apspriedīsim, kas ir dotprodukts un šķērsprodukts, to definīcijas un pielietojumi, dažas pamatattiecības attiecībā uz dotproduktu un starpproduktu un visbeidzot atšķirība starp dotproduktu un šķērsproduktu.

Dot produkts

Punktprodukts, kas pazīstams arī kā skalārais reizinājums, ir matemātisks operators, ko izmanto vektoru algebrā. Divu vektoru punktveida produkts A un B definē kā |A||B| Cos (θ), kur θ ir leņķis, ko mēra starp A un B. Acīmredzami var redzēt, ka dot produkta vērtība ir skalārā vērtība; tāpēc punktveida produkts ir pazīstams arī kā skalārs produkts. Punkta produkts iegūst maksimālo vērtību, ja abi vektori ir paralēli viens otram. Punkta reizinājuma minimālā vērtība ir tad, ja abi vektori ir paralēli. Punktveida produktu var izmantot arī, lai ņemtu vektora projekciju dotajā virzienā; tam otrajam vektoram jābūt vienības vektoram vēlamajā virzienā. Punktprodukts ir ļoti noderīgs arī Gausa teorēmas apgabala integrāļu iegūšanai. Tam ir nozīme arī diferencētās darbības atšķirībās. Punktprodukts tiek izmantots arī spēka laukā paveiktā darba aprēķināšanai.

Cross produkts

Krusteniskais produkts, kas pazīstams arī kā vektora produkts, ir matemātiska operācija, ko izmanto vektora algebrā. Krusteniskais produkts starp abiem vektoriem A un B definē kā |A||B| Grēks (θ) N, kur θ ir leņķis starp A un B, un N ir normālas vienības vektors plaknei, kurā ir A un B. Virziens N tiek noteikts ar labo roku skrūves likumu no A uz B. Punktveida produkta modulis ir maksimālais, ja leņķis starp A un B ir 90 grādi (π / 2 radiāni). Šķērsproduktu izmanto, lai aprēķinātu vektora lauka cirtas. To izmanto arī, lai aprēķinātu leņķisko impulsu, leņķisko ātrumu un citas leņķiskās kustības īpašības.