Atšķirība starp sērijām un secību

Sērija vs secība

Terminus “sērija” un “secība” bieži izmanto savstarpēji aizvietojami parastā un neformālā praksē. Tomēr šie termini ir ļoti atšķirīgi viens no otra attiecībā uz matemātisko un zinātnisko viedokli.

Pirmkārt, runājot par secību, tas vienkārši nozīmē numuru vai numuru sarakstu vai failu. Tātad skaitļu secībai sarakstā ir īpaša nozīme. Tam jābūt loģiskam. Piemēram, 6, 7, 8, 9, 10 ir skaitļu virkne no 6 līdz 10 augošā secībā. Secība 10, 9, 8, 7, 6 ir vēl viens fails, kas ir sakārtots dilstošā secībā. Ir arī citas sarežģītākas sekvences, kas atgādina kaut kāda veida modeļus, piemēram, 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Tā kā ir virkne secībā, var viegli uzminēt n-to terminu. Piemēram, secībā 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 un tā tālāk, ja jums tiek jautāts, kas ir sestais 1 / n termiņš, varat teikt, ka tas ir paredzēts 1 / 6. Tas pats modelis turpinās, ja jums tiek lūgts viens miljons n-tais sasaukums, tas būs 1/1 000 000. Tas arī parāda, ka sekvences uzvedas. Iepriekš minētajā secības no 1 līdz 1/5 piemērā secības uzvedība tuvojas nulles vērtībai. Tomēr, tā kā secībā nebūs negatīvas vērtības vai skaitļa, kas ir mazāks par nulli, tiek uzskatīts, ka secības robeža vai beigas, neatkarīgi no tā, cik ilgi tās kļūs, ir nulles.

Turpretī virkne tikai saskaita vai summē skaitļu grupu (t.i., 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Tādējādi virknei ir secība, kurai ir pievienoti termini (mainīgie vai konstantes). Sērijās ir svarīgs arī katra vārda parādīšanās secība, bet ne vienmēr, nevis secībā. Tas ir tāpēc, ka dažās sērijās var būt termini bez īpaša pasūtījuma vai modeļa, taču tie joprojām tiks apkopoti. Tās tiek sauktas par absolūti saplūstošām sērijām. Tomēr ir arī dažas sērijas, kuru rezultātā mainās summa, ņemot vērā atšķirīgu nosacījumu veidu.

Izmantojot šo pašu piemēru (secība no 1 līdz 1/5), ja vēlaties saistīt secību virknē, to uzreiz varat uzrakstīt kā 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 utt. , un tā tālāk. Tiek teikts, ka atbilde vai sērijas summa ir ļoti liela. Tātad tas tiek raksturots kā bezgalīgs vai, pareizāk sakot, kā atšķirīgs.

Rezumējot, divi termini “sērija” un “secība” daudziem saprotami rada daudz neskaidrību. Tomēr ir jāsaprot, ka:

1.Terminu summa secībā nerada bažas.
2. Vislielākās bažas rada virknes nosacījumu summa.
3.Terminu secība vai secība vienmēr ir svarīga.
4.Dažreiz svarīga ir virknes terminu kārtība vai modelis.
5.Sekvence ir skaitļu vai terminu uzskaitījums, savukārt virkne ir terminu summa.