Atšķirība starp sērijām un secību

Sērija vs secība

Lai arī vārdu sērija un secība ir angļu valodas vispārpieņemti vārdi, tie matemātikā ir interesanti pielietojami, ja mēs sastopam virknes un secības. Studenti nesaprot atšķirību starp sērijām un secību un dažreiz maksā dārgi, ja viņu atzīmes tiek atskaitītas, ja viņi šos vārdus lieto nepareizi. Šajā rakstā tiks atšķirtas sērijas un secības, lai lasītāju prātos noņemtu visas šaubas.

Matemātiķi visā pasaulē ir aizraujoši ar sēriju un sēriju izturēšanos. Ir pārsteidzoši redzēt tādu matemātiķu kā Cauchy un Weierstrauss darbus, jo šie ģēniji pētīja sarežģītas sērijas un sērijas tikai ar papīru un pildspalvu, ko daudzi mūsdienu matemātiķi pat nespēj iedomāties mēģinājumos ar datoriem un kalkulatoriem..

Ļaujiet mums redzēt, kas ir secība. Kā norāda nosaukums, secība ir sakārtots skaitļu izkārtojums. Ir secības ar nejaušiem skaitļiem, bet lielākoties sekvencēm ir noteikts modelis, ko izmanto, lai nonāktu pie secības noteikumiem. Secības var būt tīras aritmētiskas vai ģeometriskas secības.

Aritmētiskā secība

Ja vērtību virkne seko fiksētas summas pievienošanas modelim no viena termina otram, to sauc par aritmētisko secību. Skaits, kas tiek pievienots, lai pārietu uz nākamo secības termiņu, paliek nemainīgs. Šo fiksēto summu sauc par kopējām atšķirībām, ko dēvē par d, un to var viegli atrast, atņemot pirmo termiņu no secības otrā vārda. Šeit ir daži aritmētisko secību piemēri

1, 3, 5, 7, 9, 11…

20, 15, 10, 5, 0, -5…

Jebkura secības vārda formula ir

a_n = a₁ + (n-1) d

Un formula, lai atrastu visu secības nosacījumu summu, ir

S_n = [n (a₁ + a_n)] / 2

Īpašs secības tips ir ģeometriska secība, kurā terminus atrod, reizinot ar kopējo atšķirību.

2, 4, 8, 16, 32…

Šeit nākamais termins tiek iegūts nevis saskaitot, bet gan reizinot ar 2. Ir vēl daudz vairāk veidu secību, kuras matemātiķi pēta.

Sērija ir secības summēšana. Tātad, ja jums ir ierobežota secība, kas sastāv no skaitļiem, jūs iegūstat sērijas, kad jūs pievienojat atsevišķus vārdus. Sērijas var atrast arī bezgalīgām sekvencēm.

Sērija vs secība • Matemātikā ir sastopamas secības un virknes • Secība ir skaitļu sakārtojums noteiktā kārtībā. • Secības ir daudzu veidu, un vispopulārākās ir aritmētiskās un ģeometriskās • Sērija ir secības summa, kuru iegūst, saskaitot visus secības numurus.