Algebrisko izteiksmju un vienādojumu atšķirība
Share
Algebriskās izteiksmes vs vienādojumi
Algebra ir viena no galvenajām matemātikas nozarēm un definē dažas pamatdarbības, kas veicina cilvēka izpratni par matemātiku, piemēram, saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu. Algebra arī ievieš mainīgo jēdzienu, kas ļauj nezināmu daudzumu attēlot ar vienu burtu, tādējādi nodrošinot manipulācijas ērtības lietojumprogrammās..
Vairāk par algebriskajām izteiksmēm
Koncepciju vai ideju var izteikt matemātiski, izmantojot algebrā pieejamos pamata rīkus. Šādu izteicienu sauc par algebrisku izteicienu. Šie izteicieni sastāv no skaitļiem, mainīgajiem un dažādām algebriskām operācijām.
Piemēram, apsveriet paziņojumu “lai izveidotu maisījumu, pievienojiet 5 tases x un 6 tases y”. Ir saprātīgi izteikt maisījumu kā 5x + 6y. Mēs nezinām, kas un cik daudz ir x un y, bet tas dod relatīvos mērījumus maisījumā. Izteicienam ir jēga, bet matemātiski tas nav pilnīgs. x / y, x2+y, xy + xc visi ir izteicienu piemēri.
Lietošanas ērtībai algebra ievieš savu izteiksmes terminoloģiju.
1. Eksponents 2. Koeficienti 3. Termiņš 4. Algebriskais operators 5. Konstante
N.B .: konstantu var izmantot arī kā koeficientu.
Veicot algebriskas operācijas (piemēram, vienkāršojot izteiksmi), jāievēro arī operatora prioritāte. Operatora prioritāte (prioritāte) dilstošā secībā ir šāda;
Iekavās
No
Nodaļa
Reizināšana
Papildinājums
Atņemšana
Šo kārtību parasti zina mnemonika, ko veido katras operācijas pirmie burti, kas ir BODMAS.
Vēsturiski algebriskā izteiksme un operācijas izraisīja revolūciju matemātikā, jo matemātisko jēdzienu formulēšana bija vieglāka, tāpat kā šie atvasinājumi vai secinājumi. Pirms šīs formas problēmas galvenokārt tika atrisinātas, izmantojot koeficientus.
Vairāk par algebrisko vienādojumu
Algebrisko vienādojumu veido, savienojot divus izteicienus, izmantojot uzdevuma operatoru, kas apzīmē abu pušu vienlīdzību. Tas dod, ka kreisā puse ir vienāda ar labo pusi. Piemēram, x2-2x + 1 = 0 un x / y-4 = 3x2+y ir algebriski vienādojumi.
Parasti vienlīdzības nosacījumi tiek izpildīti tikai attiecībā uz noteiktām mainīgo lielumiem. Šīs vērtības ir zināmas kā vienādojuma risinājumi. Aizstājot, šīs vērtības izsmeļošās izteiksmes.
Ja vienādojumu veido polinomi no abām pusēm, vienādojumu sauc par polinomu vienādojumu. Turklāt, ja vienādojumā ir tikai viens mainīgais, tas tiek dēvēts par vienvērtīgu vienādojumu. Diviem vai vairākiem mainīgiem lielumiem vienādojumu sauc par daudzfaktoru vienādojumiem.
Kāda ir atšķirība starp algebriskajiem izteiksmēm un vienādojumiem?
• Algebriskā izteiksme ir mainīgo, konstantu un operatoru kombinācija, lai tie veidotu terminu vai vairāk, lai daļēji saprastu attiecības starp katru mainīgo. Bet mainīgie var pieņemt jebkuru vērtību, kas ir pieejama tā domēnā.
• Vienādojums ir divas vai vairākas izteiksmes ar vienādības nosacījumu, un vienādojums ir taisnība vienai vai vairākām mainīgo vērtībām. Vienādojumam ir pilnīga nozīme, ja vien netiek pārkāpts vienlīdzības nosacījums.
• izteiksmi var novērtēt dotajām vērtībām.
• Vienādojumu var atrisināt, lai atrastu nezināmu daudzumu vai mainīgo, ņemot vērā iepriekš minēto faktu. Vērtības sauc par vienādojuma risinājumu.
• Vienādojumā vienādojumā ir vienādības zīme (=).
