Starpība starp loka izmēru un loka garumu

Loka izmērs vs loka garums  

Ģeometrijā loka ir bieži atrodams noderīgs skaitlis. Parasti terminu loka lieto, lai apzīmētu jebkuru gludu līkni. Garumu gar līkni no sākuma līdz beigu punktam sauc par loka garumu.

Konkrēti, termins loka tiek izmantots apļa daļai pa tās apkārtmēru. Loka lielumu parasti norāda ar leņķa lielumu, ko loka centrā veido vai loka garums. Centrā ievietotais leņķis ir pazīstams arī kā loka leņķa izmērs vai neoficiāli loka mērs. To mēra grādos vai radiānos.

Loka garums atšķiras no loka lieluma, kur garums ir atkarīgs no izliekuma rādiusa un loka leņķa mēra. Šo sakarību starp loka garumu un loka izmēru var tieši izteikt ar matemātisko formulu,

S = rθ

kur S ir loka garums, r ir rādiuss un θ ir loka leņķa izmērs radiānos (tas ir tiešs rezultāts no radiāna definīcijas). Izmantojot šo sakarību, var viegli iegūt apļa perimetra vai apkārtmēra formulu. Tā kā apļa perimetrs ir loka garums ar leņķa izmēru 2π radiāni, apkārtmērs ir,

C = 2πr

Šīs formulas ir svarīgas visos matemātikas līmeņos, un, pamatojoties uz šīm vienkāršajām idejām, var iegūt daudzas lietojumprogrammas. Patiešām, radiāna definīcija ir balstīta uz iepriekšminēto formulu.

Ja termins loka attiecas uz izliektu līniju, kas nav apļveida līnija, loka garuma aprēķināšanai jāizmanto uzlabotā aprēķins. Funkcijas noteiktais integrālis, kas raksturo līknes ceļu starp diviem kosmosa punktiem, dod loka garumu.

Kāda ir atšķirība starp loka izmēru un loka garumu?? • Loka lielumu mēra ar loka garumu vai loka leņķa izmēru (loka izmērs). Loka garums ir garums gar līkni, savukārt loka leņķa lielums ir leņķis, kuru centrā izliek loka. • Loka garumu mēra garuma vienībās, bet mēra leņķi mēra leņķa vienībās. • Attiecību starp loka garumu un loka leņķa izmēru izsaka ar S = rθ.