Atšķirība starp aksiomu un postulātu

Aksioma vs postulāts

Ja esat lasījis matemātikas grāmatu ārpus vidusskolas matemātikas, jūs, bez šaubām, būtu saskārušies vismaz ar vienu no terminiem postulāts un aksioma. Īpaši dažu sarežģītu matemātisko pierādījumu vai teoriju sākumā mēs atrodam šos terminus. Ja esat pazīstams ar Eiklida ģeometriju, jūs zināt, ka visa teorija ir veidota uz vairākām aksiomām un postulātiem. Tāpēc viņi liek pamatus ievērojamam matemātikas darbam, kas izskaidro telpas īpašības divās un trīs dimensijās. Jūs, iespējams, arī dzirdējāt, ka fiziķis postulē, ka pastāv paralēli visumi. Kas tie visi ir svarīgi, bet eksotiskas aksiomas un postulāti?

Kas ir aksioma?

Aksioma ir kaut kas tāds, ko uzskata par patiesu, bet bez skaidri definēta pierādījuma. Jūs vienkārši zināt, ka tā ir taisnība; visi tam piekrīt, bet neviens nevar pierādīt, ka tas ir pareizi, vai atspēkot, ka tas ir nepareizs. Formālākā piezīmē aksiomas definīciju var sniegt kā apgalvojumu, kas ir acīmredzami taisnība. Piemēram, Eiklida piektā aksioma “Viss ir lielāks nekā daļa” ikvienam ir acīmredzama kā patiess apgalvojums.

Kas ir postulāts?

Postulāts ir tāds pats kā aksioma, apgalvojums, kas acīmredzami ir taisnība. Apgalvojums “Var novilkt taisnas līnijas segmentu, kas savieno jebkurus divus punktus” ir pirmais postulāts Eiklida grāmatā “Elementi”.

Atšķirība starp terminiem aksioma un postulātiem nav tā definīcijā, bet uztverē un interpretācijā. Aksioma ir paziņojums, kas ir kopīgs un vispārīgs, un tam ir mazāka nozīme un svars. Postulāts ir izteikums ar lielāku nozīmi un attiecas uz noteiktu lauku. Tā kā aksiomai ir vairāk vispārīguma, to bieži izmanto daudzās zinātnes un saistītās jomās.

Aksioma ir arhaisks (daudz) vecāks termins, savukārt postulāts ir jauns termins matemātikā.

Kāda ir atšķirība starp aksiomu un postulātu?

• Aksioma un postulāts ir vienādi un tiem ir viena un tā pati definīcija.

• Tās atšķiras atkarībā no konteksta, kurā tos izmanto vai interpretē. Termins aksioma tiek lietots, lai apzīmētu apgalvojumu, kas vienmēr ir patiess plašā diapazonā. Postulāts tiek izmantots ļoti ierobežotā priekšmetā.

• Aksioma ir vecāks termins, savukārt postulāts lieto samērā mūsdienīgi.