Starpība starp kongregojošo un vienlīdzīgo

Kongruents pret vienlīdzīgu

Vienveidīgi un vienādi ir līdzīgi jēdzieni ģeometrijā, taču tos bieži izmanto nepareizi un sajauc.

Vienāds

Vienāds nozīmē, ka jebkuru divu lielumi vai lielumi salīdzinājumā ir vienādi. Vienlīdzības jēdziens ir pazīstams jēdziens mūsu ikdienas dzīvē; tomēr kā matemātiska koncepcija tā jādefinē, izmantojot stingrākus pasākumus. Dažāds lauks izmanto atšķirīgu vienlīdzības definīciju. Matemātiskajā loģikā to definē, izmantojot Paeno aksiomas. Vienlīdzība attiecas uz skaitļiem; bieži skaitļi, kas apzīmē īpašības.

Ģeometrijas kontekstā vienlīdzībai ir tādas pašas nozīmes kā termina vienāda lietošanā. Tajā teikts: ja divu ģeometrisko figūru atribūti ir vienādi, tad abi skaitļi ir vienādi. Piemēram, trīsstūra laukums var būt vienāds ar kvadrāta laukumu. Šeit ir runa tikai par īpašuma “platības” lielumu, un tie ir vienādi. Bet paši skaitļi nevar tikt uzskatīti par vienādiem. 

 

Kongruents

Ģeometrijas kontekstā saskanīgi nozīmē vienādus skaitļus (formu) un izmērus. Vai vienkāršākos vārdos, ja vienu var uzskatīt par precīzu otra eksemplāru, tad objekti ir sakrīt, neatkarīgi no izvietojuma. Tas ir līdzvērtīgs vienlīdzības jēdziens, ko izmanto ģeometrijā. Konkrētības gadījumā analītiskajā ģeometrijā ir sniegtas arī daudz stingrākas definīcijas. 

 

Neatkarīgi no parādīto trijstūru orientācijas tos var novietot tā, lai tie perfekti pārklājas viens ar otru. Līdz ar to tie ir vienādi gan pēc lieluma, gan pēc formas. Līdz ar to tie ir saskanīgi trīsstūri. Arī figūra un tās spoguļattēls ir savstarpēji saistīti. (Pēc pagriešanas ap asi, kas atrodas formas plaknē, tās var pārklāties). 

 

Iepriekš, kaut arī skaitļi ir spoguļattēli, tie ir saskaņoti.

Plaknes ģeometrijas izpētē svarīga ir trijstūru sabrukšana. Lai divi trīsstūri būtu sakrīt, attiecīgajiem leņķiem un malām jābūt vienādām. Trīsstūrus var uzskatīt par saskaņotiem, ja ir izpildīti šādi nosacījumi.

• SSS (sānu sānu puse) , ja visas trīs atbilstošās puses ir vienādas garumā.

• SAS (sānu leņķa puse) corresponding atbilstošo malu pāris un iekļautais leņķis ir vienādi.

• ASA (leņķa sānu leņķis)  Atbilstošo leņķu pāris un iekļautā puse ir vienādi.

• AAS (leņķa leņķa puse)  Atbilstošo leņķu pāris un neiekļautā puse ir vienādi.

• HS (labā trijstūra hipotenūza kāja)  divi labie trīsstūri ir sakrīt, ja hipotenūza un viena puse ir vienāda.

Lieta AAA (leņķa leņķis leņķis) NAV gadījums, kad vienmērība ir spēkā. Piemēram, sekojošiem diviem trīsstūriem ir vienādi leņķi, bet tie nav vienādi, jo malu izmēri ir atšķirīgi. 

 

Kāda ir atšķirība starp kongruentu un vienlīdzīgu??

• Ja daži ģeometrisko figūru atribūti ir vienādi pēc lieluma, tad tiek uzskatīts, ka tie ir vienādi.

• Ja abi izmēri un skaitļi ir vienādi, skaitļi tiek sakrīt.

• Vienlīdzība attiecas uz lielumu (skaitļiem), savukārt sakrītība attiecas gan uz figūras formu, gan izmēru.