Atšķirība starp minējumiem un hipotēzi

Minējumi pret hipotēzi

Zinātnē minējumiem un hipotēzēm ir divas atšķirīgas nozīmes, taču, iespējams, dažādās grāmatās esat redzējis, ka viņi tos ir izmantojuši atšķirīgā veidā. Abi ir apgalvojumi, kas balstīti uz novērojumiem, bet nav pierādīti.

Minējumi

Minējums ir pieņēmums, kuram kāds pieņēma patiesību. Tas var būt paziņojums, kas izsaka paredzējumu, spriedums vai atzinums, kas balstīts uz novērojumiem vai nepilnīgiem pierādījumiem. Minējumi ir apgalvojumi, kas, šķiet, ir patiesi, bet nav nedz pierādīti, nedz noraidīti. Matemātikā tiek uzskatīts, ka minējumi ir nepierādīti apgalvojumi vai teorēmas, kuras netiek atspēkotas vai pieņemtas kā patiesas. Goldbaha minējums: “katru pāra skaitli var uzrakstīt kā divu sākotnējo skaitļu summu” ir labi zināms minējums. Minējumi ir pārbaudāmi. Kad pieņēmums ir pierādīts, tas kļūst par teorēmu. Četru krāsu minējumi bija minējumi, līdz Appell un Haken pierādīja šo minējumus 1976. gadā. Tagad to sauc par “četru krāsu teorēmu”, kas ir plaši pazīstama teorēma grafu teorijā, lietišķās matemātikas filiālē..

Hipotēze

Hipotēze ir spēcīgāka par minējumiem. Hipotēzi var definēt kā apgalvojumu par teorēmas daļu, kuru var pārbaudīt ar eksperimentiem vai novērojumiem. Apskatīsim pamata teorēmu aprēķinā: “Ja funkcija f ir nepārtraukta slēgtā intervālā [a, b], tad tā ir Riemann integrējama intervālā [a, b]. ”. Šīs teorēmas hipotēze ir “f ir nepārtraukta uz [a, b]”, secinājums ir: “f ir Riemann integrējams virs [a, b]. Skolas eksperimentā, ja mēs izsakām prognozi, mums tas jāievieš kā hipotēze. Tad mums jāsaka: “Mana hipotēze par šo eksperimentu ir…”. Ļoti bieži matemātikā terminu “minējumi” aizstāj ar terminu “hipotēze”. Piemēram, matemātikā ir minējums, ko sauc par “Riemann hipotēzi”, kas patiešām ir minējumi, un pareizi to vajadzētu saukt par “Riemann minējumiem”..