Atšķirība starp korelāciju un kovariāciju

Korelācija vs kovariācija

Korelācija un kovariācija ir cieši saistīti jēdzieni teorētiskajā statistikā. Tie ir svarīgi, nosakot attiecības starp diviem izlases lielumiem.

Kas ir korelācija?

Korelācija ir divu mainīgo lielumu attiecības stipruma mērs. Korelācijas koeficients kvantitatīvi nosaka viena mainīgā mainības pakāpi, pamatojoties uz otra mainīgā lieluma izmaiņām. Statistikā korelācija ir saistīta ar atkarības jēdzienu, kas ir statistiskā saistība starp diviem mainīgajiem

Pīrsona korelācijas koeficients vai vienkārši korelācijas koeficients r ir vērtība no -1 līdz 1 (-1≤r≤ + 1). Tas ir visbiežāk izmantotais korelācijas koeficients un derīgs tikai lineārai sakarībai starp mainīgajiem. Ja r = 0, tad attiecības nepastāv un ja r≥0, attiecība ir tieši proporcionāla; viena mainīgā vērtība palielinās, palielinoties otra. Ja r≤0, attiecība ir apgriezti proporcionāla; viens mainīgais samazinās, palielinoties otram.

Linearitātes nosacījuma dēļ korelācijas koeficientu r var izmantot arī, lai noteiktu lineāras attiecības esamību starp mainīgajiem.

Kas ir kovariācija?

Statistiskajā teorijā kovariācija ir mēraukla, cik lielā mērā divi izlases mainīgie mainās kopā. Citiem vārdiem sakot, kovariācija ir korelācijas stipruma rādītājs starp diviem izlases lielumiem.

Citā skatījumā var redzēt, ka korelācija ir tikai normalizēta kovariācijas versija, kur kovarianci dala ar divu izlases mainīgo standartnoviržu reizinājumu. Kovariances diapazons var būt liels; tāpēc to nav viegli salīdzināt. Šīs grūtības tiek novērstas, novirzot kovariācijas vērtības diapazonā, kur to var salīdzināt, normalizējot (piemēram, tas, ko dara z-rādītājs). Lai arī kovariācija un dispersija ir savstarpēji saistītas iepriekšminētajā veidā, to varbūtības sadalījums nav savstarpēji savienots vienkāršā veidā un ir jāaplūko atsevišķi.

Kāda ir atšķirība starp korelāciju un kovariāciju?

• Gan korelācija, gan kovariācija ir attiecības starp diviem izlases lielumiem. Korelācija ir divu mainīgo lielumu linearitātes stiprības mērs, un kovariācija ir korelācijas stiprības mērs..

• Korelācijas koeficienta vērtības ir vērtība no -1 līdz +1, turpretī kovariācijas diapazons nav nemainīgs, bet var būt gan pozitīvs, gan negatīvs. Bet, ja izlases lielumi tiek standartizēti pirms kovariācijas aprēķināšanas, tad kovariācija ir vienāda ar korelāciju, un tās vērtība ir no -1 līdz +1.