Starpība starp elipsi un ovālu

Elipse vs Ovāls

Elipse un ovāls ir līdzīgi ģeometriski attēli; tāpēc to atbilstošā nozīme dažkārt ir neskaidra. Abas ir plānas formas ar līdzīgu izskatu, piemēram, iegarenas formas un gludās līknes padara tās gandrīz identiskas. Tomēr tie ir atšķirīgi, un to smalkās atšķirības ir apskatītas šajā rakstā.

Elipse

Kad koniskās virsmas un plaknes virsmas krustojums rada slēgtu līkni, to sauc par elipsi. Tā ekscentriskums ir no nulles līdz vienai (0)

Līnijas segmentu, kas iet caur perēkļiem, sauc par galveno asi, un asi, kas ir perpendikulāra galvenajai asij un iet caur elipses centru, sauc par blakus asi. Diametrs pa šīm asīm ir attiecīgi zināms kā šķērseniskais diametrs un konjugāta diametrs. Puse no galvenās ass ir zināma kā puslīdz galvenā ass, un puse no mazākās ass ir zināma kā daļēji mazā ass.

Katru punktu F1 un F2 sauc par elipse un garuma PF perēkļiem₁ + PF₂ = 2a, kur P ir elipses patvaļīgs punkts. Ekscentriskumu e definē kā attiecību starp attālumu no fokusa līdz patvaļīgam punktam (PF₂) un perpendikulāru attālumu līdz patvaļīgam punktam no direkcijas (PD). Tas ir arī vienāds ar attālumu starp diviem perēkļiem un daļēji lielāko asi: e = PF / PD = f / a

Kad puslīdz galvenā ass un daļēji mazā ass sakrīt ar Dekarta asīm, elipses vispārīgais vienādojums ir šāds:.

x²/ a² + y²/ b² = 1

Elipses ģeometrijai ir daudz pielietojumu, īpaši fizikā. Planētu orbītas Saules sistēmā ir eliptiskas, saulei ir viens fokuss. Antenu un akustisko ierīču atstarotāji ir izgatavoti elipses formā, lai izmantotu faktu, ka jebkura izstarojuma fokuss saplūdīs ar otru fokusu.

Ovāls

Ovāls nav precīzi definēts skaitlis matemātikā. Bet tas tiek atzīts par figūru, kad aplis ir izstiepts uz diviem pretējiem galiem, t.i., līdzīgs elipšiem vai atgādina olu formu. Tomēr ovāli ne vienmēr ir elipsi.

Ovāliem ir šādas īpašības, kas tos atšķir no citiem izliektiem skaitļiem.

• Vienkāršas, gludas, izliektas slēgtas plaknes līknes. (Ovāla vienādojums ir atšķirīgs visos punktos)

• Viņiem ir aptuveni tāds pats skaitlis kā elipsēm.

• Vismaz ir viena simetrijas ass.

Cassini ovāli, eliptiski izliekumi, superelipse un Dekarta ovāli ir matemātikā sastopamas ovālas formas.

Kāda ir atšķirība starp elipsi un ovālu?

• Elipses ir koniskas sekcijas ar ekscentriskumu (e) no 0 līdz 1, savukārt ovāli matemātikā nav precīzi definēti ģeometriski attēli..

• Elipse vienmēr ir ovāls, bet ovāls ne vienmēr ir elipsis. (Elipses ir ovālu apakškopa)

• Elipsei ir divas simetriskas ass (daļēji liela un daļēji mazāka), bet ovāliem var būt viena vai divas simetriskas ass.