Atšķirība starp frakciju un attiecību

Frakcija pret attiecību

Ir vairāki veidi, kā salīdzināt līdzīgu daudzumu lielumus, no tiem divi ir vispopulārākie - frakcija un attiecība.

Apsvērsim šādu piemēru:

Šokolādes tāfelīte tika sadalīta 12 gabalos. Toms ēda 4 gabalus, bet Dāvids ēda atlikušos 8 gabalus.

Mēs varam salīdzināt šokolādes gabalu skaitu, ko viņi ēda dažādos veidos.

(i). Starpība starp šokolādes gabaliņiem, ko viņi ēda, ir 8 - 4 = 4.

Tāpēc Toms ēda par 4 gabaliņiem mazāk nekā Dāvids.

(ii) (Šokolādes gabalu skaits, ko Toms ēda) / (Šokolādes gabalu skaits, ko Dāvs ēda) = 4/8 = 1/2

t.i., Toms ēda pusi no gabalu skaita, ko izdarīja Dāvids.

Attiecība

Tāds salīdzinājums kā (ii) iepriekšminētajā piemērā ir pazīstams kā salīdzinājums pēc dalīšanas. Ja divus līdzīgus daudzumus salīdzina ar dalījumu, veidojas attiecība. Iepriekšminētajā piemērā mēs sakām, ka Toma apēstā šokolādes gabalu skaita un Dāvida apēstā šokolādes gabalu skaita attiecība ir no 4 līdz 8..

Attiecība starp diviem lielumiem ir skaitlis, kas izsaka skaitlisko attiecību starp diviem vai vairākiem lielumiem attiecībā pret otru. Attiecību a pret b (b ≠ 0) apzīmē ar a / b vai kā a pret b vai a: b. a ir “pirmais termins” un tiek saukts par iepriekšējo un “b” ir otrais termins vai izrietošais.

Iepriekš minētajā piemērā attiecība ir 4: 8. To var arī uzrakstīt kā 1: 2, jo 4/8 = 1/2 = 1: 2 izsaka attiecību viszemākajā izteiksmē vai vienkāršākā formā.

Tā kā a / b = ma / mb jebkuram naturālajam skaitlim m, attiecība a: b ir vienāda ar attiecību ma: mb. Tāpēc koeficienta vērtība paliek nemainīga, ja priekštecis un izrietošais tiek reizināts vai dalīts ar to pašu daudzumu.

Mēs varam arī salīdzināt vairāk nekā divus daudzumus. Piemēram, trīs lielumu attiecību var izteikt kā: b: c.

Frakcija

Daļa ir attiecību veida piemērs. Frakciju var definēt kā daudzuma “nepilna daļa” attiecību, nevis kā divu atsevišķu daudzumu salīdzinošu attiecību. Ja mēs izmantojam frakciju, lai attēlotu attiecību starp diviem, tas ir tikai simbols. Tas nav vienāds ar vērtību, ko iegūst, dalot.

Piemēram, attiecību 1: 2 mēs varam izteikt arī kā 1/2. Šīs dalīšanas vērtība ir vienāda ar 0,5. Tomēr, ja proporcijas attēlojumā izmantojam frakciju, mēs nevaram teikt, ka attiecība 1/2 ir vienāda ar 0,5, jo viss ir sadalīts trīs daļās.

Kāda ir atšķirība starp frakciju un attiecību? • Attiecība ir saistība starp diviem vai vairākiem lielumiem. • Frakcija ir koeficienta veids.