Starpība starp ģeometrisko un aritmētisko vidējo

Ģeometriskais vidējais pret aritmētisko vidējo

Matemātikā un statistikā datu jēgpilnai attēlošanai izmanto vidējo. Papildus šīm divām jomām vidējo izmanto ļoti bieži arī daudzās citās jomās, piemēram, ekonomikā. Gan aritmētisko vidējo, gan ģeometrisko vidējo ļoti bieži sauc par vidējo, un tās ir metodes, lai iegūtu parauga telpas centrālo tendenci. Visredzamākā atšķirība starp vidējo aritmētisko un ģeometrisko ir to aprēķināšanas veids.

Datu kopas vidējo aritmētisko aprēķina, dalot visu datu kopā esošo skaitļu summu ar šo skaitļu skaitu..

Piemēram, datu kopas 50, 75, 100 vidējais aritmētiskais ir (50 + 75 + 100) / 3, kas ir 75.

Datu kopas ģeometrisko vidējo lielumu aprēķina, ņemot vērā datu kopā esošo skaitļu reizināšanas n-to sakni, kur “n” ir kopējais datu punktu skaits komplektā, ko mēs apskatījām. Ģeometriskais vidējais ir piemērojams tikai pozitīvu skaitļu kopai.

Piemēram, datu kopas 50, 75, 100 ģeometriskais vidējais ir ³_√(50x75x100), kas ir aptuveni 72,1.

Datu kopai, ja mēs aprēķinām gan aritmētiskos, gan ģeometriskos vidējos, ir skaidrs, ka ģeometriskais vidējais ir vienāds vai mazāks par vidējo aritmētisko. Aritmētiskais vidējais ir piemērotāks, lai aprēķinātu neatkarīgu notikumu kopas izejas vērtību. Citiem vārdiem sakot, ja viena datu vērtība datu kopā neietekmē citu datu kopas vērtību, tad tā ir neatkarīgu notikumu kopa. Ģeometrisko vidējo izmanto gadījumos, kad atšķirības starp datu kopām atbilstošajā datu kopā ir vairākas no 10 vai logaritmiskas. Īpaši finanšu pasaulē ģeometriskais vidējais ir piemērotāks vidējā lieluma aprēķināšanai. Ģeometrijā divu datu vērtību ģeometriskais vidējais atspoguļo garumu starp datu vērtībām.