Atšķirība starp ģeometriju un trigonometriju

Ģeometrija vs trigonometrija

Matemātikai ir trīs galvenās nozares, kuras nosauktas par aritmētisko, algebrisko un ģeometrisko. Ģeometrija ir pētījums par noteiktā skaitā izmēru atstarpes formām, lielumu un īpašībām. Lielais matemātiķis Eiklids bija devis milzīgu ieguldījumu lauka ģeometrijā. Tāpēc viņš ir pazīstams kā ģeometrijas tēvs. Termins “ģeometrija” nāk no grieķu valodas, kurā “Geo” nozīmē “Zeme” un “metron” nozīmē “mērs”. Ģeometriju var klasificēt kā plaknes, cietās un sfēriskās ģeometrijas. Plaknes ģeometrija attiecas uz divdimensiju ģeometriskiem objektiem, tādiem kā punkti, līnijas, līknes un dažādas plaknes figūras, piemēram, aplis, trīsstūri un daudzstūri. Cietās ģeometrijas pētījumi par trīsdimensiju objektiem: dažādiem daudzskaldņiem, piemēram, sfērām, klucīšiem, prizmām un piramīdām. Sfēriskā ģeometrija attiecas uz trīsdimensiju objektiem, piemēram, sfēriskiem trijstūriem un sfērisku daudzstūri. Ģeometriju izmanto katru dienu, gandrīz visur un visi. Ģeometriju var atrast fizikā, inženierzinātnēs, arhitektūrā un daudzās citās. Vēl viens veids, kā klasificēt ģeometriju, ir Eiklida ģeometrija, pētījums par plakanām virsmām un Riemannian ģeometrija, kurā galvenā tēma ir līknes virsmu izpēte..

Trigonometriju var uzskatīt par ģeometrijas filiāli. Trigonometriju pirmo reizi apmēram 150BC temperatūrā ievieš helēnistiskais matemātiķis Hipparhūza. Viņš izgatavoja trigonometrisko tabulu, izmantojot sinusu. Senās sabiedrības kā navigācijas metodi burāšanā izmantoja trigonometriju. Tomēr trigonometrija tika izstrādāta daudzu gadu laikā. Mūsdienu matemātikā trigonometrijai ir milzīga loma.

Trigonometrija galvenokārt ir par trijstūru, garumu un leņķu īpašību izpēti. Tomēr tas attiecas arī uz viļņiem un svārstībām. Trigonometrijai ir daudz pielietojumu gan lietišķajā, gan tīrā matemātikā un daudzās zinātnes nozarēs.

Trigonometrijā mēs pētām attiecības starp taisna leņķa trīsstūra sānu garumiem. Ir sešas trigonometriskās attiecības. Trīs pamata, nosaukti kā Sine, Cosine un Tangent, kopā ar Secant, Cosecant un Cotangent.

Piemēram, pieņemsim, ka mums ir taisnleņķa trīsstūris. Sānu taisnā leņķa priekšā, citiem vārdiem sakot, garāko trīsstūra pamatni sauc par hipotenūzi. Sānu jebkura leņķa priekšā sauc par šī leņķa pretējo pusi, un sānu, kas atstāta šim leņķim, sauc par blakus esošo pusi. Tad mēs varam definēt pamata trigonometrijas sakarības:

sin A = (pretējā pusē) / hipotenūza

cos A = (blakus esošā puse) / hipotenūza

iedegums A = (pretējā puse) / (blakus esošā puse)

Tad Cosecant, Secant un cotangent var definēt kā attiecīgi Sinusa, Kosinusa un Tangensa abpusēju. Uz šo pamatjēdzienu ir balstītas vēl daudzas trigonometrijas attiecības. Trigonometrija nav tikai pētījums par plakņu figūrām. Tam ir atzars, ko sauc par sfērisku trigonometriju, kurš pēta trīsstūrus trīsdimensiju telpās. Sfēriskā trigonometrija ir ļoti noderīga astronomijā un navigācijā.