Starpība starp maksimālo un maksimālo

Maksimālais vs Maksimālais
 

Cilvēki bieži pieprasa apzīmēt lietu robežas. Ja kaut kas nevar pārsniegt noteiktu robežu, to veselajā izpratnē sauc par maksimumu. Tomēr matemātiskajā lietojumā ir jāsniedz daudz precīzāka definīcija, lai novērstu neskaidrības.

Maksimālais

Komplekta vai funkcijas lielāko vērtību sauc par maksimālo. Apsveriet kopu a_i | i ∈ N. Elements a_k kur_k ≥ a_i visam i ir zināms kā kopas maksimālais elements. Ja komplekts tiek pasūtīts, tas kļūst par pēdējo komplekta elementu.

Piemēram, paņemiet komplektu 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Ņemot vērā visus elementus, 9 ir lielāks nekā visiem citiem elementiem komplektā. Tāpēc tas ir kopas maksimālais elements. Pasūtot komplektu, mēs iegūstam

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Pasūtītajā komplektā 9 (maksimālais elements) ir pēdējais elements.

Funkcijā kodomena lielāko elementu sauc par funkcijas maksimumu. Kad funkcija sasniedz maksimālo vērtību, gradients kļūst nulle; t.i., tā atvasinājums pie maksimālās vērtības ir nulle. Šis īpašums tiek izmantots, lai atrastu funkciju maksimālo vērtību. (Jums jāpārbauda līknes slīpumi punkta sānos, lai pārliecinātos, vai tas ir maksimālais)

Maksimālais elements

Apsveriet kopu S, kas ir daļēji pasūtītas kopas apakškopa (A, ≤). Tad elements a_k tiek uzskatīts par maksimālo elementu, ja nav elementa a_i tāds, ka a_k < a_i. Ja_k ir daļēji pasūtītā komplekta lielākais elements, tad tas ir unikāls. Ja tas nav lielākais elements, maksimālais elements nav unikāls.

Maksimālie jēdzieni ir definēti pasūtījumu teorijā un izmantoti grafu teorijā un daudzās citās jomās.

Kāda ir atšķirība starp maksimālo un maksimālo?

• Maksimums ir lielākais kopas elements. Kad komplekts ir pasūtīts, tas kļūst par pēdējo komplekta elementu.

• Maksimālais ir apakškopas elements daļēji pasūtītā komplektā, tā kā apakškopā nav neviena cita elementa, kas būtu lielāks.