Starpība starp vidējo, vidējo un režīmu
Share
Vidējais vs vidējais vs režīms
Primārais ir vidējais, vidējais un režīms centrālās tendences mēri izmanto aprakstošajā statistikā. Tie ir pilnīgi atšķirīgi viens no otra, un atšķiras arī gadījumi, kad tos izmanto datu apkopošanai.
Nozīmē
Aritmētiskais vidējais ir datu vērtību summa, dalīta ar datu vērtību skaitu, t.
Ja dati ir no izlases vietas, tos sauc par izlases vidējo (
Piemēram, ņemiet vērā konkrētās pilsētas iedzīvotāju vidējos ienākumus. Tā kā visas datu vērtības tiek summētas un pēc tam sadalītas, ārkārtīgi turīgas personas ienākumi ievērojami ietekmē vidējos rādītājus. Tāpēc vidējās vērtības ne vienmēr ir precīzi datu attēlojums.
Arī mainīga signāla gadījumā strāva, kas iet caur elementu, periodiski mainās no pozitīvā virziena uz negatīvo un otrādi. Ja ņemsim vidējo strāvu, kas iet caur elementu vienā periodā, tas iegūs 0, kas nozīmē, ka neviena strāva nav izgājusi caur elementu, kas acīmredzami nav taisnība. Tāpēc arī šajā gadījumā vidējais aritmētiskais nav labs rādītājs.
Aritmētiskais vidējais ir labs rādītājs, kad dati ir vienmērīgi sadalīti. Normālam sadalījumam vidējais ir vienāds ar režīmu un mediānu. Tam ir arī vismazākie atlikumi, ņemot vērā saknes vidējā kvadrāta kļūdu; tāpēc labākais aprakstošais pasākums, ja datu kopu nepieciešams attēlot ar vienu numuru.
Mediāna
Vidējā datu punkta vērtības pēc visu datu vērtību sakārtošanas augošā secībā tiek definētas kā datu kopas mediāna. Mediāna ir 2. kvartile, 5. decile un 50. procentile.
• Ja novērojumu (datu punktu) skaits ir nepāra, tad vidējais ir novērojums tieši pasūtītā saraksta vidū..
• Ja novērojumu (datu punktu) skaits ir vienāds, vidējā vērtība ir divu vidējo novērojumu skaits sakārtotā sarakstā..
Mediāna novērojumu sadala divās grupās; t.i., vērtību grupa (50%) ir augstāka un vērtību grupa (50%) ir zemāka par vidējo. Mediānas tiek īpaši izmantotas sagrozītā sadalījumā un atspoguļo datus diezgan labāk nekā vidējais aritmētiskais.
Režīms
Režīms ir visizplatītākais skaitlis novērojumu kopumā. Datu kopas režīmu aprēķina, atrodot katra komplektā esošā elementa frekvenci.
• Ja neviena vērtība nerodas vairāk kā vienu reizi, tad datu kopai nav režīma.
• Pretējā gadījumā jebkura vērtība, kas notiek ar lielāko frekvenci, ir datu kopas režīms.
Komplektā var būt vairāk nekā 1 režīms; tāpēc režīms nav unikāla datu kopas statistika. Vienotā sadalījumā ir viens režīms. Diskrētā varbūtības sadalījuma režīms ir punkts, kurā varbūtības masas funkcija sasniedz augstāko punktu. Veicot interpretāciju no augšas, mēs to varam teikt globālie maksimumi ir režīmi.
Apsveriet visu trīs pasākumu piemērošanu šādai datu kopai.
DATI: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14, 15, 15 , 15
Vidējais = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15+ 15 ) / 25 = 8,12
Mediāna = 9 (13. elements)
Režīms = 9 (frekvence 9 = 5)
Kāda ir atšķirība starp vidējo, vidējo un režīmu?
• Aritmētiskais vidējais ir vērtību (novērojumu) summa, dalīta ar novērojumu skaitu. Tā nav precīza statistika, un tā ir lielā mērā atkarīga no normālā sadalījuma rakstura attiecīgajā sadalījumā. Atsevišķs izņēmums var izraisīt nozīmīgu nobīdi vidējā vērtībā, dodot salīdzinoši maldinošas vērtības. Jēdzienu var attiecināt uz ģeometrisko vidējo, harmonisko vidējo, vidējo svērto un tā tālāk.
• Mediāna ir novērojumu kopas vidējās vērtības, un novirzes to ietekmē salīdzinoši mazāk. Tas var sniegt labu novērtējumu kā kopsavilkuma statistiku ļoti sagrozītos gadījumos.
• Mode ir visizplatītākās novērojumu vērtības datu kopā. Ja sadalījums ir pozitīvi šķībs, režīms ir pa kreisi uz mediānu, un, ja negatīvi šķībs, režīms ir pa labi pret vidējo.
• ja pozitīvi šķībs, vidējais ir taisnība pret vidējo; ja negatīvi šķībs, tas ir pa kreisi no mediānas.
• Normālā sadalījumā visi trīs, vidējais, režīms un mediāna ir vienādi.
