Atšķirība starp vidējo un gaidīto

Nozīmē pret cerībām

Vidējais vai vidējais ir ļoti izplatīts jēdziens matemātikā un statistikā. Ir aritmētiskais vidējais, kas ir populārāks un tiek mācīts junioru klasēs, bet ir arī sagaidāma nejauša mainīgā lieluma vērtība, ko dēvē par populācijas vidējo lielumu un kas ir daļa no statistikas pētījumiem augstākajās klasēs. Divu veidu līdzekļiem, aritmētiskajiem un sagaidāmajiem, ir līdzīgs raksturs, lai arī tiem ir arī dažas atšķirības. Ļaujiet izprast šīs atšķirības, izceļot abu iezīmes.

Gaidīšanas jēdziens radās azartspēļu dēļ, un tā bieži kļuva par problēmu, kad spēle beidzās bez loģiskas beigām, jo ​​spēlētāji nevarēja apmierinoši sadalīt likmes. Slavenais matemātiķis Paskāls to uztvēra kā izaicinājumu un nāca klajā ar risinājumu, runājot par cerību vērtību.

Lai gan vidējais ir visu vērtību vienkāršais vidējais, gaidāmā gaidāmā vērtība ir nejauša mainīgā lieluma vidējā vērtība, kurai ir ticamības pakāpe. Gaidīšanas jēdzienu var viegli saprast, izmantojot piemēru, kas paredz 10 reizes nomest monētu. Kad jūs 10 reizes mest monētu, jūs sagaida 5 galvas un 5 astes. To sauc par gaidāmo vērtību, jo varbūtība iegūt galvu vai asti par katru lozēšanu ir 0,5. Ja jūs sakāt galvas, tad varbūtība iegūt galvu par katru lozēšanu ir 0,5, 10 mētāšanas paredzamais lielums ir 0,5 1x 0 = 5. Tātad, ja p ir notikuma iespējamība un notikumu skaits ir n, vidējais ir a = n x p. Gadījumos, kad izlases mainīgais X ir reāli novērtēts, gaidīšanas vērtība un vidējā vērtība ir vienāda. Kamēr vidējais lielums neņem vērā varbūtību, gaidībās tiek ņemta vērā varbūtība un tā ir nosvērta ar varbūtību. Pats fakts, ka gaidas tiek raksturotas kā vidējais svērtais vai visu iespējamo vērtību vidējais lielums, ko var iegūt izlases veida mainīgais, cerības kļūst pavisam citādas nekā vidējās vērtības, kas ir visu vērtību summa, dalīta ar vērtību skaitu.