Atšķirība starp skaitītāju un saucēju

Skaitītājs vs saucējs

Skaitli, ko var attēlot a / b formā, kur a un b (≠ 0) ir veseli skaitļi, sauc par frakciju. a sauc par skaitītāju un b sauc par saucēju. Frakcijas attēlo veselu skaitļu daļas un pieder pie racionālo skaitļu kopas.

Kopējās frakcijas skaitītājs var būt jebkurš vesels skaitlis; a∈ Z, savukārt saucējs var ņemt tikai tādas skaitliskas vērtības, kas nav nulle; b∈Z - 0. Gadījums, kad saucējs ir nulle, mūsdienu matemātiskajā teorijā nav definēts un tiek uzskatīts par nederīgu. Šai idejai ir interesanta nozīme kalkuļa izpētē.

Parasti tiek nepareizi interpretēts, ka tad, kad saucējs ir nulle, frakcijas vērtība ir bezgalīga. Tas nav matemātiski pareizi. Katrā situācijā šis gadījums ir izslēgts no iespējamās vērtību kopas. Piemēram, ņem pieskares funkciju, kas tuvojas bezgalībai, kad leņķis tuvojas π / 2. Bet pieskares funkcija nav definēta, ja leņķis ir π / 2 (tas neatrodas mainīgā domēnā). Tāpēc nav saprātīgi apgalvot, ka tan π / 2 = ∞. (Bet agrīnā vecumā jebkura vērtība, kas dalīta ar nulli, tika uzskatīta par nulli)

Frakcijas bieži izmanto, lai apzīmētu koeficientus. Šādos gadījumos skaitītājs un saucējs attēlo skaitļus attiecībās. Piemēram, ņemiet vērā šādus 1/3 → 1: 3

Terminu “skaitītājs un saucējs” var izmantot gan dalījumiem ar frakcionētu formu (piemēram, 1 / √2, kas nav frakcija, bet gan iracionāls skaitlis), gan racionālajām funkcijām, piemēram, f (x) = P (x) / Q (x ). Saucējs šeit arī ir funkcija, kas nav nulle.

Skaitītājs vs saucējs

• Skaitītājs ir frakcijas augšējā sastāvdaļa (daļa virs gājiena vai līnijas).

• Saucējs ir frakcijas apakšējā daļa (daļa zem gājiena vai līnijas).

• Skaitītājs var ņemt jebkuru vesela skaitļa vērtību, bet saucējs var ņemt jebkuru vesela skaitļa vērtību, kas nav nulle.

• Terminu skaitītājs un saucējs var izmantot arī summām frakciju formā un racionālai funkcijai..