Atšķirība starp ciparu un decimālo

Skaitlis pret decimāldaļu

Matemātikā gan vārdi skaitliski, gan decimāli apzīmē skaitļus, kas ir matemātiski objekti, kurus izmanto vērtību attēlošanai. Kaut arī tie galvenokārt attiecas uz vienu un to pašu entītiju, skaitļi definē plašāku klasi, kuras decimāldaļas ir apakšklase. Galvenā ideja, kuru var izmantot, lai atšķirtu šos divus vārdus, ir vairāk nekā viena attēlojums katram skaitlim.

Kas ir ciparu?

Vārds ciparu, kas ir sinonīms vārdam skaitli, norāda uz jebkuru numuru matemātikā neatkarīgi no tā attēlojuma. Piemēram, abi cipari 94.67 un (1011.001)₂ ir cipari, kaut arī bijušais bija 10. bāzē, bet otrais bija 2. bāzē. Pat cipars MMXI (kas ir ar romiešu cipariem un līdzvērtīgs 2011. gadam hindu arābu cipariem) ir skaitlis.

Skaitļa matemātiskais attēlojums mainās atkarībā no bāzes, kā arī skaitļa rakstīšanai izmantoto ciparu veida. Neatkarīgi no bāzes un neatkarīgi no ciparu veida katrs skaitlis ir skaitlis.

Kas ir decimāldaļa?

Decimāldaļas atsaucas arī uz skaitļiem, bet decimāldaļas nav tikai skaitļi, tie ir skaitļi, kas attēloti 10. bāzē. Piemēram, 94,67 ir decimāldaļa, jo tas ir attēlots 10. bāzē. Tomēr (1011.001)₂ nav decimālskaitlis, kā tas ir 2. bāzē. Vienkārši var apgalvot, ka decimāldaļa ir skaitlis, kas attēlots 10. bāzē. Tas arī apstiprina, ka visas decimāldaļas pieder plašākai ciparu klasei..

Parasti decimāldaļskaitļa skaitlis būs m₁10ⁿ+m₂10^n-1+… + M_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+… + M_{n + p + 1}10^-lpp, kur n, p visi pozitīvie veseli skaitļi, m_iir no 0, 1, 2… 9 un m₁, m_{n + p + 1} nav nulles. Tā kā skaitļa attēlojums bāzē 10 ir unikāls, nevar būt divu attēlojumu vienai un tai pašai zīmei aiz komata. Citiem vārdiem sakot, ja divas ciparu kombinācijas attiecas uz vienu un to pašu decimālzīmi, šīm divām kombinācijām jābūt vienādām.