Atšķirība starp punktu grupu un kosmosa grupu

Galvenā atšķirība - punktu grupa vs Kosmoss Grupa
 

Kristalogrāfijā tiek izmantoti termini punktu grupa un telpas grupa. Kristalogrāfija ir atomu izkārtojuma izpēte kristāliskā cietā stāvoklī. Kristalogrāfiskā punktu grupa ir simetrijas operāciju kopums, kas vismaz vienu punktu atstāj nekustīgu. Simetrijas operācija ir objekta oriģināla attēla iegūšanas darbība pat pēc tā pārvietošanas. Punktu grupās izmantotās simetrijas operācijas ir rotācijas un refleksijas. Kosmosa grupa ir telpā esošas konfigurācijas 3D simetrijas grupa. Simetrijas grupa ir visu pārvērtību grupa, kas iegūta, nemainot sastāvu grupas darbības laikā. galvenā atšķirība starp punktu grupu un telpas grupu ir tā ir 32 kristalogrāfiskās punktu grupas, turpretī ir 230 kosmosa grupas, kas izveidotas, apvienojot 32 punktu grupas un 14 Bravais režģus.

SATURS

1. Pārskats un galvenās atšķirības
2. Kas ir punktu grupa
3. Kas ir kosmosa grupa?
4. Blakus salīdzinājums - punktu grupa pret kosmosa grupu tabulas formā
5. Kopsavilkums

Kas ir punktu grupa?

Kristalogrāfiskā punktu grupa ir simetrijas operāciju kopums, kas vismaz vienu punktu atstāj nekustīgu. Punktu grupās aprakstītās simetrijas operācijas ir rotācijas un refleksijas. Punktu grupas simetrijas operācijās viens objekta centrālais punkts tiek turēts nekustināts (fiksēts), vienlaikus pārvietojot citas objekta sejas uz tāda paša veida pazīmju pozīcijām. Tur objekta makroskopiskajām īpašībām vajadzētu palikt nemainīgām pirms un pēc simetrijas operācijas.

Jebkuram objektam ir iespējams noteikts skaits simetrijas operāciju (ar noteiktām simetrijas operāciju ģeometriskajām attiecībām). Objektam ir simetrija, kuru apraksta punktu grupa. Tāpēc dažādus objektus ar atšķirīgu punktu simetriju raksturo dažādas punktu grupas.

Punktu grupu apzīmējumos tiek izmantotas divas sistēmas;

1. Schoenflies notācija

Schoenflies notāciju sistēmā punktu grupas tiek nosauktas kā C_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, uc Dažādi šajā apzīmējumu sistēmā izmantotie simboli ir parādīti zemāk.

• n ir lielākais rotācijas asu skaits
• v ir vertikālā spoguļa plakne (minēta tikai tad, ja nav horizontālu spoguļa plakņu)
• h ir horizontālās spoguļa plaknes
• T ir tetraedriska punktu grupa
• ir astoņstūru punktu grupa

Piemēram, C_n tiek izmantots, norāda, ka punktu grupai ir n reizes rotācijas ass. Ja to norāda kā C_nh, tas nozīmē, ka ir C_n kopā ar spoguļa plakni (atstarošanas plakni), kas ir perpendikulāra rotācijas asij. Turpretī C_nv ir C_n ar spoguļa plakni, kas ir paralēla griešanās asij. Ja punktu grupa tiek norādīta kā S_2n, tas norāda, ka punktu grupai ir tikai 2n reizes pagriežama-atstarojoša ass.

2. Hermaņa-Mauguina notācija

Hermaņa-Mauguina notāciju sistēma parasti tiek izmantota kosmosa grupām. Bet to izmanto arī kristalogrāfisko punktu grupām. Tas dod augstāko griešanās asi. Piemēram, punktu grupa, kurai ir tikai 2 reizes pagrieziena ass, tiek apzīmēta ar 2. Punktu grupa, kas norādīta kā C_2h pēc Schoenflies, Hermaņa-Mauguina notāciju sistēmā apzīmējums ir 2 / m, kurā simbols “m” norāda spoguļa plakni un slīpsvītru simbols norāda, ka spoguļa plakne ir perpendikulāra divkāršajai asij. Nākamajā tabulā parādīti dažādi punktu grupu apzīmējumi dažādām režģu sistēmām.

01. attēls. Sešstūra ledus spoguļplaknes un slīdplaknes norāda, ka ledus telpas grupa ir P63 / mmc

Ir 32 punktu grupas. Vienkāršākās punktu grupas ir 1, 2, 3, 4, 5 un 6. Visas šīs punktu grupas satur tikai vienu rotācijas asi. Rotācijas-inversijai ir asis ar nosaukumiem -1, m, -3, -4 un -6. Pārējās 22 punktu grupas ir šo punktu grupu kombinācijas.

Kas ir kosmosa grupa?

Kosmosa grupa ir telpā esošas konfigurācijas 3D simetrijas grupa. Ir 230 kosmosa grupas. Šīs 230 grupas ir 32 kristalogrāfisko punktu grupu (minēts iepriekš) un 14 Bravašu režģu kombinācija. Bravais režģi ir doti tabulā zemāk.

Atstarpes grupa sniedz kristāla simetrijas aprakstu. Kosmosa grupas ir vienības šūnu translācijas simetrijas un simetrijas operāciju kombinācijas, piemēram, rotācija, rotācijas-inversija, refleksija, skrūves ass un slīdēšanas plaknes simetrijas operācijas..

Kāda ir atšķirība starp punktu grupu un kosmosa grupu?

Punktu grupa pret kosmosa grupu
Kristalogrāfiskā punktu grupa ir simetrijas operāciju kopums, kas vismaz vienu punktu atstāj nekustīgu.	Kosmosa grupa ir telpā esošas konfigurācijas 3D simetrijas grupa.
Komponenti
Ir 32 kristalogrāfisko punktu grupas.	Ir 230 kosmosa grupas (izveidotas, apvienojot 32 punktu grupas un 14 Bravais režģus).
Simetrijas operācijas
Punktu grupas noteikšanā izmantotās simetrijas operācijas ir rotācija un refleksija.	Kosmosa grupas noteikšanā izmantotās simetrijas operācijas ir rotācijas, rotācijas-inversijas, refleksijas, skrūves ass un slīdēšanas plaknes simetrijas operācijas..

Kopsavilkums - Punktu grupa vs Kosmoss Grupa

Punktu grupas un telpas grupas ir termini, kas aprakstīti kristalogrāfijā. Kristalogrāfiskā punktu grupa ir simetrijas operāciju kopums, no kuriem visi vismaz viens punkts paliek nekustīgs. Kosmosa grupa ir telpā esošas konfigurācijas 3D simetrijas grupa. Atšķirība starp punktu grupu un kosmosa grupu ir tāda, ka ir 32 kristalogrāfiskās punktu grupas, turpretī ir 230 kosmosa grupas (izveidotas, apvienojot 32 punktu grupas un 14 Bravašu režģus).

Atsauce:

1. “2: simetrijas operācijas un simetrijas elementi.” Ķīmija LibreTexts, Libretexts, 2017. gada 6. maijs. Pieejams šeit
2. “Kristalogrāfiskā punktu grupa.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 2018. gada 28. februāris. Pieejams šeit   

Attēla pieklājība:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Savs darbs, (CC BY-SA 4.0), izmantojot Commons Wikimedia