Radiāna un grāda atšķirība

Radiāns vs grāds

Grādi un radiāni ir leņķa mērījuma vienības. Abas lietas parasti izmanto praksē tādās jomās kā matemātika, fizika, inženierzinātnes un daudzās citās lietišķajās zinātnēs. Grādēm ir vēsture, kas sniedzas atpakaļ uz seno Babilonijas vēsturi, savukārt radiāns ir samērā moderna matemātiska koncepcija, kuru 1714. gadā ieviesa Rodžers Kotss.

Grāds

Grādi ir visbiežāk izmantotā, leņķa mērīšanas elementārā vienība. Pat ja tā ir praksē visizplatītākā vienība, tā nav leņķa mērījuma SI vienība.

Grāds (loka grāds) definē kā 1/360 daļu no apļa kopējā leņķa. Tālāk to sadala minūtēs (loka minūtes) un sekundēs (loka sekundes). Viena loka minūte ir 1/60 no grāda, bet loka otra ir 1/60 no loka minūtes. Vēl viena dalīšanas metode ir decimālā grāds, kur viena loka pakāpe tiek dalīta uz 100. Grāda simtdaļa ir zināma un to apzīmē ar terminu grad.

Radiāns

Radiāns ir definēts kā plaknes leņķis, ko veido apļveida loka garums, kas vienāds ar tā rādiusu.

Radiāns ir leņķa mērīšanas standarta vienība, un to izmanto daudzās matemātikas jomās un tās pielietojumos. Radiāns ir arī iegūta SI leņķa mērījuma vienība, un tas ir bez izmēra. Radianus simbolizē, izmantojot skaitli rad aiz skaitliskajām vērtībām.

Aplis izliek 2π rad leņķi centrā, un pusloks izliek π rad. Taisnais leņķis ir π / 2 rad.

Šīs attiecības ļauj pārveidot no grādiem uz radiāniem un otrādi.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Salīdzinot ar citām vienībām, radiāns tiek dots priekšroka dabiskā rakstura dēļ. Pielietojot to, radiāns ļauj vairāk interpretēt matemātikā nekā citas vienības. Izņemot praktisko ģeometriju, aprēķinos, analīzēs un citās matemātikas apakšnozarēs izmanto radiānu.

Kāda ir atšķirība starp radiātiem un grādiem??

• grāds ir vienība, kas tīri balstīta uz griešanās vai pagrieziena lielumu, bet radiāna pamatā ir loka garums, ko rada katrs leņķis.

• Grāda ir 1 / 360.daļa no apļa leņķa, savukārt radiāns ir leņķis, ko veido apļveida loka, kuras garums ir tāds pats kā tās rādiusam. No tā izriet, ka aplis pakļauj 3600 vai 2π radiānus.

• Grādus sīkāk sadala loka minūtēs un loka sekundēs, kamēr radiāniem nav dalījuma, bet mazāku un dalītu leņķu decimāldaļas tiek izmantotas.

• Radiāns atbalsta jēdzienu vieglāku interpretāciju matemātikā; tāpēc ļauj izmantot fizikā un citās tīrajās zinātnēs (piemēram, ņem vērā tangenciālā ātruma definīcijas).

• Gan grādi, gan radiāni ir bezizmēra vienības.