Starpība starp RMS un vidējo

RMS pret vidējo
 

Lai saprastu atšķirību starp RMS un vidējo, jāzina, kas ir vidējais (vai vidējais) un kas ir RMS (saknes vidējais kvadrāts). RMS un vidējais ir divi matemātiski jēdzieni, ko izmanto, lai aprakstītu skaitļu kolekcijas vispārējo raksturu. Lietojums tajā pašā kontekstā tiek attiecināts arī uz fiziskajām zinātnēm un saistītajām tehnoloģijām. Vidējais ir diezgan pazīstams un intuitīvs jēdziens, savukārt RMS ir jēdziens, kas skaidri balstīts uz matemātisku definīciju. Detalizēti apskatīsim to definīcijas un vidējo un RMS vērtību aprēķināšanas metodes. 

Kāda ir vidējā (vai vidējā) vērtība?

Matemātikā vidējais ir vērtību virknes apkopojums, lai sniegtu vispārēju priekšstatu par kolekciju. To izmanto arī kā aprakstošu statistiku, tāpēc to uzskata par centrālās tendences rādītāju.

Vidējo lielumu aprēķina dažādos veidos, pamatojoties uz lietojumu. Tāpēc precīza vidējā matemātiskā definīcija atšķiras: tie ir vidējie aritmētiskie, ģeometriskie, harmoniskie un svērtie. Viņu definīcijas ir šādas.

Kur x_i attēlo datu vērtības un w_i ir katras vērtības svars. Ir vērts atzīmēt, ka AM, GM un HM apmierina šo nenoteiktību, AM≥GM≥HM.

Svērto vidējo var uzskatīt par vidējā aritmētiskā pagarinājumu. Atsevišķos gadījumos tiek izmantots arī saīsināts vidējais, starpkvartilu vidējais un Winsorizētais vidējais, taču visbiežāk izmantotie ir pirmie trīs vidējā veida veidi, kas pazīstami kā Pitagora līdzekļi..

Kas ir RMS - laukuma vidējā vērtība?

Dažās lietojumprogrammās vienkāršie Pitagora līdzekļi nav pareizi norādīti parauga dati. Piemēram, apsveriet laiku mainīgu sinusoidālu elektronisko signālu bez sprieguma maiņas. Cikla vidējā amplitūda ir nulle, kas nozīmē, ka spriegums šajā periodā bija nulle, kas fiziski nav patiess. Tā rezultātā aprēķini, kas saistīti ar vērtībām, ir nepareizi.

Piemēram, aprēķinātā enerģija dod nepareizas vērtības. Ja ņem vērā signāla maksimālās vai minimālās vērtības, atbildes tomēr ir attālas formas pamatotas norādes. Analizējot galveno cēloni, redzams, ka svārstības no negatīvas uz pozitīvu izraisa to, ka vērtības tiek savstarpēji atdalītas, kad tās tiek summētas. Tāpēc vērtības jāpievieno tā, lai tās neatceļ viena otru.

Kā alternatīvu var uzskatīt vidējo kvadrātu vai RMS vērtības. Sākotnējā vidējā kvadrāta vērtība tiek definēta kā,

Tā kā katra vērtība ir kvadrātā, visas vērtības ir pozitīvas, un mainīgo vērtību atcelšana tiek novērsta.

Spriegums un strāva elektrotīklā mūsu mājsaimniecībās norāda mainīgā avota sprieguma un strāvas RMS vērtības. Vidējā kvadrāta ideju var attiecināt uz vispārīgāku gadījumu (visiem simboliem ir parastā nozīme):

Kāda ir atšķirība starp RMS un vidējo (vidējo)?

• Vidējais rādītājs ir skaitļu kopuma apkopojums, kas ir populācijas izlases centrālās tendences mērs, un tā ir svarīga aprakstoša statistika.

• Vidējo vērtību matemātiski nosaka dažādos veidos, un interpretācija ir vispiemērotākā, pamatojoties uz lietojumu.

• Aritmētiskais vidējais ir visu apskatīto datu vērtību summa, dalīta ar datu vērtību skaitu, kas dod vienotu skaitli, kas attēlo visu datu kopu. Ja ir gan negatīvi, gan pozitīvi skaitļi, tie tiek anulēti, un, pamatojoties uz scenāriju, vērtība varētu neatspoguļot datu kopu pareizā veidā.

• Vidējā aritmētiskajā datu vērtību summa tiek ņemta bez tajā izdarītām izmaiņām.

• RMS datu vērtības tiek sadalītas kvadrātā, un pēc šo kvadrātu vērtību vidējā aritmētiskā aprēķina ņem skaitļa kvadrātsakni..