Starpība starp apakškomplektu un supersetu

Apakškomplekts vs supersets

Matemātikā kopas jēdziens ir fundamentāls. Mūsdienu kopu teorijas izpēte tika formalizēta 1800. gadu beigās. Kopu teorija ir matemātikas pamatvaloda un mūsdienu matemātikas pamatprincipu krātuve. No otras puses, tā ir pati matemātikas nozare, kuru mūsdienu matemātikā klasificē kā matemātiskās loģikas nozari.

Komplekts ir precīzi definēta objektu kolekcija. Precīzi definēts nozīmē, ka pastāv mehānisms, ar kura palīdzību var noteikt, vai dotais objekts pieder pie noteiktas kopas. Objektus, kas pieder kopai, sauc par elementiem vai kopas dalībniekiem. Komplektus parasti apzīmē ar lielajiem burtiem, un elementu attēlošanai izmanto mazos burtus.

Tiek noteikts, ka kopa A ir kopas B apakškopa; ja un tikai tad katrs kopas A elements ir arī kopas B elements. Šādu attiecību starp kopām apzīmē ar A ⊆ B. To var arī lasīt kā “A ir ietverts B”. Komplekts A tiek uzskatīts par pareizu apakškopu, ja A ⊆ B un A ≠ B, un apzīmēts ar burtu A ⊂ B. Ja A ir pat viens loceklis, kas nav B loceklis, tad A nevar būt B apakškopa. Tukša kopa ir jebkura kopa, un pati kopa ir tā pati kopa.

Ja A ir B apakškopa, tad A ir ietverts B. Tas nozīmē, ka B satur A vai, citiem vārdiem sakot, B ir A superset. Mēs rakstām A ⊇ B, lai apzīmētu, ka B ir A apakšieraksts..

Piemēram, A = 1, 3 ir B = 1, 2, 3 apakškopa, jo visi elementi A, kas ietverti B, ir B supersetts, jo B satur A. Ļaujiet A = 1, 2, 3 un B = 3, 4, 5. Tad A∩B = 3. Tāpēc gan A, gan B ir A∩B virskārtas. Komplekts A∪B ir gan A, gan B superset, jo A∪B satur visus elementus A un B.

Ja A ir B lielums un B ir C, tad A ir C. Jebkura kopa A ir tukša kopa un jebkura kopa pati par šo kopa..