Atšķirība starp apakšgrupām un pareizajām apakšgrupām

Apakšgrupas vs pareiza apakškopas

Ir diezgan dabiski pasauli apzināties, klasificējot lietas grupās. Tas ir matemātiskās koncepcijas, kuras nosaukums ir “Set Theory”, pamats. Noteiktā teorija tika izstrādāta deviņpadsmitā gadsimta beigās, un tagad matemātikā tā ir visuresoša. Gandrīz visu matemātiku var iegūt, par pamatu izmantojot kopu teoriju. Noteiktās teorijas piemērošana svārstās no abstraktās matemātikas uz visiem materiālās fiziskās pasaules priekšmetiem.

Apakškomplekts un pareiza apakškomplekts ir divas terminoloģijas, ko bieži izmanto kopu teorijā, lai ieviestu attiecības starp kopām.

Ja katrs kopas A elements ir arī kopas B loceklis, tad kopu A sauc par B apakškopa. To var arī lasīt kā “A ir ietverts B”. Formāli A ir B apakškopa, ko apzīmē ar A⊆B, ja x∈A nozīmē x∈B.

Jebkurš komplekts pats ir tā paša komplekta apakškopas, jo acīmredzot, ka visi elementi, kas atrodas komplektā, arī būs tajā pašā komplektā. Mēs sakām, ka “A ir pareiza B apakškopa”, ja A ir B apakškopa, bet A nav vienāds ar B. Lai apzīmētu, ka A ir pareiza B apakškopa, mēs izmantojam apzīmējumu A⊂B. Piemēram, kopai 1,2 ir 4 apakškopas, bet tikai 3 pareizas apakškopas. Tā kā 1,2 ir apakškopa, bet nav pareiza 1,2 apakškopa..

Ja kopa ir pareiza citas kopas apakškopa, tā vienmēr ir šīs kopas apakškopa (t.i., ja A ir pareiza B apakškopa, tas nozīmē, ka A ir B apakškopa). Tomēr var būt arī apakšgrupas, kas nav atbilstošas ​​to apakšgrupa. Ja divas kopas ir vienādas, tad tās ir viena otras apakškopas, bet nav pareiza viena otras apakškopa.