Atšķirība starp dispersiju un standartnovirzi

Dispersija pret standarta novirzi

Izmaiņas ir bieži sastopama parādība statistikas izpētē, jo, ja dati nebūtu mainījušies, mums, iespējams, vispirms statistika nebūtu vajadzīga. Izmaiņas aprakstītas kā statistikas novirzes, kas ir vērtību attāluma no to vidējā lieluma mērs. Variants ir mazs vai mazs, ja vērtības ir sagrupētas tuvāk vidējam. Standarta novirze ir vēl viens mērs, lai aprakstītu atšķirību starp sagaidāmajiem rezultātiem un to faktiskajām vērtībām. Lai arī abi ir cieši saistīti, pastāv atšķirības starp dispersiju un standartnovirzi, kas tiks apskatīti šajā rakstā.

Izejvielām nav nozīmes nevienā sadalījumā, un mēs no tām nevaram atskaitīt nekādu jēgpilnu informāciju. Tieši ar standarta novirzes palīdzību mēs varam novērtēt vērtības nozīmīgumu, jo tā mums norāda, cik tālu mēs esam no vidējās vērtības. Dispersija pēc būtības ir līdzīga standartnovirzei, izņemot to, ka tā ir SD vērtība kvadrātā. Ar piemēra palīdzību ir jēga saprast dispersijas un standartnovirzes jēdzienus.

Pieņemsim, ka ir kāds zemnieks, kurš audzē ķirbjus. Viņam ir desmit dažādu svaru ķirbji, kas ir šādi.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Ir viegli aprēķināt ķirbju vidējo svaru, jo tā ir visu vērtību summa, dalīta ar 10. Šajā gadījumā tas ir 3,15 mārciņas. Tomēr neviens no ķirbjiem tik daudz nesver, un to svars svārstās no 0,55 mārciņām vieglāks līdz 0,65 mārciņām smagāks par vidējo. Tagad katras vērtības atšķirību no vidējās vērtības varam uzrakstīt šādā veidā

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Ko no šīm atšķirībām padarīt par vidējo? , Ja mēģinām atrast vidējo starpību, mēs redzam, ka nevaram atrast vidējo, jo, pievienojot, negatīvās vērtības ir vienādas ar pozitīvajām vērtībām un vidējo starpību tādējādi nevar aprēķināt. Tāpēc tika nolemts pirms vērtību saskaitīšanas un vidējās vērtības atrašanas sadalīt visas vērtības. Šajā gadījumā kvadrāta vērtības tiek parādītas šādi

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Tagad šīs vērtības var pievienot un dalīt ar desmit, lai iegūtu vērtību, ko sauc par dispersiju. Šajā piemērā šī novirze ir 0,1525 mārciņas. Šai vērtībai nav lielas nozīmes, jo pirms vidējās vērtības noteikšanas mēs bijām dalījuši starpību. Tāpēc mums jāatrod dispersijas kvadrātsakne, lai iegūtu standarta novirzi. Šajā gadījumā tas ir 0,3905 mārciņas.