Vidējais un vidējais

Nozīmē (vai vidējais) un mediāna ir statistikas termini, kuriem ir nedaudz līdzīga loma izpratnē par Centrālā tendence statistisko punktu skaita. Lai gan vidējais rādītājs tradicionāli ir bijis populārs vidējā līmeņa rādītājs paraugā, tam ir trūkums NozīmēMediānaDefinīcija Vidējais ir skaitļu kopas vai sadalījuma vidējais aritmētiskais. Tas ir skaitļu kopas centrālās tendences visbiežāk izmantotais mērs. Mediāna tiek raksturota kā skaitliskā vērtība, kas atdala parauga augstāko pusi, populāciju vai varbūtības sadalījumu no apakšējās puses.. Piemērojamība Vidējo vērtību izmanto normālam sadalījumam. Vidējo lielumu parasti izmanto šķībiem sadalījumiem. Atbilstība datu kopai Vidējā vērtība nav spēcīgs rīks, jo to lielā mērā ietekmē novirzes. Mediāna ir labāk piemērota, lai sašķiebtu sadalījumu iegūtu pēc centrālās tendences, jo tas ir daudz izturīgāks un saprātīgāks. Kā aprēķināt Vidējo vērtību aprēķina, saskaitot visas vērtības un dalot šo punktu skaitu ar vērtību skaitu. Mediāna ir skaitlis, kas atrodas precīzi vērtību kopas vidū. Mediānu var aprēķināt, uzskaitot visus numurus augošā secībā un pēc tam atrodot numuru šī sadalījuma centrā.

Saturs: vidējais pret vidējo

• 1 Vidējā un vidējā definīcijas
• 2 Kā aprēķināt
  • 2.1. Piemērs
• 3 Aritmētisko līdzekļu un mediānu trūkumi
• 4 citi līdzekļu veidi
  • 4.1. Ģeometriskais vidējais
  • 4.2. Harmoniskais vidējais
  • 4.3. Pitagora līdzekļi
• 5 Citas vārdu nozīmes
• 6 atsauces

Vidējā un vidējā lieluma definīcijas

Matemātikā un statistikā vidējais vai vidējais aritmētiskais numuru saraksts ir visa saraksta summa, dalīta ar saraksta vienību skaitu. Aplūkojot simetrisko sadalījumu, vidējais, iespējams, ir labākais rādītājs, lai sasniegtu centrālo tendenci. Varbūtību teorijā un statistikā, a mediāna ir skaitlis, kas atdala parauga augstāko pusi, populāciju vai varbūtības sadalījumu no apakšējās puses.

Kā aprēķināt

Nozīmē vai vidējais, iespējams, ir visizplatītākā centrālās tendences aprakstīšanas metode. Vidējo vērtību aprēķina, saskaitot visas vērtības un dalot šo punktu skaitu ar vērtību skaitu. vidējais aritmētiskais parauga ir parauga vērtību summa, dalīta ar parauga vienību skaitu:

Mediāna ir skaitlis, kas atrodas precīzi vērtību kopas vidū. Mediānu var aprēķināt, uzskaitot visus numurus augošā secībā un pēc tam atrodot numuru šī sadalījuma centrā. Tas ir piemērojams nepāra numuru sarakstam; pāra skaita novērojumu gadījumā nav vienas vidējās vērtības, tāpēc parasti ir ņemt vidējo vērtību no divām vidējām vērtībām.

Piemērs

Teiksim tā, ka klasē ir deviņi skolēni ar šādiem pārbaudes punktiem: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. Šajā gadījumā vidējais vērtējums (vai nozīmē) ir visu punktu summa, dalīta ar deviņiem. Rezultāts ir 144/9 = 16. Ņemiet vērā, ka, kaut arī 16 ir vidējais aritmētiskais, to kropļo neparasti augstais rādītājs - 83, salīdzinot ar citiem rādītājiem. Gandrīz visu studentu vērtējumi ir zemāk Vidējais. Tāpēc šajā gadījumā vidējais rādītājs nav labs Centrālā tendence no šī parauga.

mediāna, no otras puses, vai vērtība ir tāda, ka puse punktu skaita ir virs tā un puse punktu skaita ir zemāka. Tātad šajā piemērā mediāna ir 8. Ir četri rādītāji zem un četri virs vērtības 8. Tātad 8 apzīmē parauga viduspunktu vai centrālo tendenci..

Divu logaritmālā normāla sadalījuma vidējā, vidējā un modeļa salīdzinājums ar atšķirīgu šķībumu.

Aritmētisko līdzekļu un mediānu trūkumi

Mean nav spēcīgs statistikas rīks, jo to nevar izmantot visiem sadalījumiem, bet tas ir viegli visplašāk izmantotais statistikas rīks centrālās tendences iegūšanai. Iemesls tam, ka vidējo nevar piemērot visiem sadalījumiem, ir tāpēc, ka to nepamatoti ietekmē parauga vērtības, kas ir pārāk mazas vai pārāk lielas.

Mediānas trūkums ir tāds, ka teorētiski to ir grūti apstrādāt. Nav viegli aprēķināt matemātisko formulu, lai aprēķinātu vidējo vērtību.

Citi līdzekļu veidi

Ir daudzi veidi, kā noteikt vērtību kopas centrālo tendenci vai vidējo. Iepriekš apskatītais vidējais lielums tehniski ir vidējais aritmētiskais, un tas ir vidējā rādītāja visbiežāk izmantotā statistika. Ir arī citi līdzekļu veidi:

Ģeometriskais vidējais

Ģeometrisko vidējo vērtību definē kā nprodukta sakne n skaitļi, t.i., skaitļu kopai x₁,x₂,… ,x_n, ģeometrisko vidējo vērtību definē kā

Ģeometriski vidējie rādītāji ir labāki nekā aritmētiskie, lai aprakstītu proporcionālo pieaugumu. Piemēram, labs ģeometriskā vidējā lieluma pielietojums ir apvienotā gada pieauguma līmeņa (CAGR) aprēķināšana..

Harmoniskais vidējais

Harmoniskais vidējais ir abpusēju vidējais aritmētiskais. Harmoniskais vidējais H no pozitīvajiem reālajiem skaitļiem x₁,x₂,… ,x_n ir

Labs harmonisko līdzekļu pielietojums ir vidējo reizinājumu reizināšana. Piemēram, aprēķinot vidējo cenas un peļņas koeficientu (P / E), labāk ir izmantot svērto harmonisko vidējo. Ja P / E attiecības tiek aprēķinātas, izmantojot vidējo svērto aritmētisko, augstie datu punkti iegūst nepamatoti lielāku svaru nekā zemie datu punkti.

Pitagora līdzekļi

Aritmētiskais vidējais, ģeometriskais vidējais un harmoniskais vidējais kopā veido līdzekļu kopumu, ko sauc par Pitagora līdzekļiem. Jebkurai skaitļu kopai harmoniskais vidējais vienmēr ir mazākais no visiem Pitagora vidējiem, un vidējais aritmētiskais vienmēr ir lielākais no 3 vidējiem. t.i., harmoniskais vidējais ≤ ģeometriskais vidējais ≤ vidējais aritmētiskais.

Citas vārdu nozīmes

Nozīmē var izmantot kā runas figūru un satur literāru atsauci. To mēdz arī izmantot, lai norādītu uz nabadzīgu vai ne pārāk lielu. Mediāna, ģeometriskā atsaucē ir taisna līnija, kas iet no punkta trīsstūrī līdz pretējās puses centram.

Atsauces

• wikipedia: nozīmē
• wikipedia: mediāna
• Režīmi, mediāni un līdzekļi: vienojoša perspektīva
• Pitagora līdzeklis