Atšķirība starp attiecībām un funkcijām

Attiecības vs funkcijas

Matemātikā attiecības un funkcijas ietver attiecības starp diviem objektiem noteiktā secībā. Abas ir atšķirīgas. Veikt, piemēram, funkciju. Funkcija ir saistīta ar vienu daudzumu. Tas ir saistīts arī ar funkcijas, ieejas un funkcijas vērtības argumentu vai citādi zināmu kā ieeju. Vienkārši izsakoties, funkcija ir saistīta ar vienu noteiktu izeju katram ievadam. Vērtība varētu būt reāli skaitļi vai jebkuri elementi no sniegtās kopas. Labs funkcijas piemērs būtu f (x) = 4x. Funkcija sasaistīs ar katru numuru četras reizes katru numuru.

No otras puses, attiecības ir sakārtotu elementu pāru grupa. Tā varētu būt Dekarta izstrādājuma apakškopa. Vispārīgi runājot, tā ir saistība starp divām kopām. To varētu izveidot kā divdiālu vai divu vietu attiecību. Attiecības tiek izmantotas dažādās matemātikas jomās, tikai tāpēc veidojas modeļa koncepcijas. Bez attiecībām nebūtu “lielāka par”, “ir vienāda ar” vai pat “dalītos”. Aritmētikā tas var būt līdzīgs ģeometrijai vai blakus grafu teorijai.

Ar precīzāku definīciju funkcija attiektos uz sakārtotu trīskāršu kopu, kas sastāv no X, Y, F. “X” būtu domēns, “Y” kā līdzdomens, un “F” būtu jābūt sakārtotu pāru kopai gan “a”, gan “b”. Katrā no pasūtītajiem pāriem būtu primārais elements no “A” komplekta. Otrais elements nāk no kopdomēna, un tas iet kopā ar nepieciešamo nosacījumu. Tam jābūt nosacījumam, ka katrs atsevišķs domēnā atrodams elements būs primārais elements vienā pasūtītā pārī.

Komplektā “B” tas attiektos uz funkcijas attēlu. Tam nav jābūt visam domēnam. To var skaidri zināt kā diapazonu. Ņemiet vērā, ka domēns un kopdomēns ir gan reālo skaitļu kopums. No otras puses, saistība būs noteiktas priekšmetu īpašības. Savā ziņā ir lietas, kuras kaut kādā veidā var saistīt, tāpēc to sauc par “attiecībām”. Skaidrs, ka tas nenozīmē, ka starp abām valstīm nav. Viena laba lieta tajā ir binārās attiecības. Tam ir visi trīs komplekti. Tajā ietilpst “X”, “Y” un “G.” “X” un “Y” ir patvaļīgas šķiras, un “G” vienkārši būtu jābūt Dekarta izstrādājuma apakškopai X * Y. Tās tiek arī izdomātas kā domēns vai, iespējams, sākumpunkta kopums vai pat kopdomēns. . “G” vienkārši jāsaprot kā grafiks.

“Funkcija” būtu matemātisks nosacījums, kas saista argumentus ar atbilstošu izvades vērtību. Domēnam jābūt ierobežotam, lai funkciju “F” varētu definēt atbilstoši to funkcijām. Bieži vien funkciju var raksturot ar formulu vai jebkuru algoritmu. Funkcijas jēdzienu varētu izvērst līdz postenim, kas sastāv no divām argumentu vērtībām, kuras var nākt klajā ar vienu rezultātu. Vēl jo vairāk, funkcijai vajadzētu būt domēnam, kas izriet no divu vai vairāku kopu Dekarta izstrādājuma. Tā kā kopas funkcijā ir skaidri saprotamas, lūk, ko attiecības var darīt pāri kopai. “X” ir vienāds ar “Y.” Attiecības beigtos ar “X”. Endorelācijas ir cauri ar “X”. Komplekts būtu pusgrupa ar involūciju. Tātad pretī involūcija būtu attiecības kartēšana. Tāpēc var droši apgalvot, ka attiecībām vajadzētu būt spontānām, saskaņotām un pārejošām, padarot to par ekvivalences attiecību.

Kopsavilkums:

1. Funkcija ir saistīta ar vienu daudzumu. Attiecības tiek izmantotas matemātisko jēdzienu veidošanai.
2. Pēc definīcijas funkcija ir pasūtīta trīskāršā kopa.
3. Funkcijas ir matemātiski apstākļi, kas argumentus savieno ar atbilstošu līmeni.