Atšķirība starp dispersiju un standartnovirzi
Share
Dispersija norāda, cik lielā mērā novērojumi atšķiras no atbilstoša centrālās tendences mēra. Izkliedes mērījumus iedala divās kategorijās, t.i., absolūtais izkliedes un relatīvais izkliedes lielums. Dispersija un standartnovirze ir divi absolūtā mainīguma mēra veidi; kas raksturo to, kā novērojumi tiek sadalīti pa vidu. Dispersija ir nekas cits kā noviržu kvadrātu vidējais lielums,
Atšķirībā no, standarta novirze ir skaitliskās vērtības kvadrātsakne, kas iegūta, aprēķinot dispersiju. Daudzi cilvēki pretstata šiem diviem matemātiskajiem jēdzieniem. Tātad, šis raksts mēģina parādīt svarīgo atšķirību starp dispersiju un standartnovirzi.
Saturs: V varianta standartnovirze
- Salīdzināšanas tabula
- Definīcija
- Galvenās atšķirības
- Ilustrācija
- Līdzības
- Secinājums
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas pamats | Dispersija | Standarta novirze |
|---|---|---|
| Nozīme | Dispersija ir skaitliska vērtība, kas raksturo novērojumu mainīgumu no tā vidējā aritmētiskā. | Standarta novirze ir novērojumu izkliedes lielums datu kopā. |
| Kas tas ir? | Tas ir noviržu kvadrātā vidējais lielums. | Tā ir vidējā kvadrāta novirze. |
| Marķēts kā | Sigma kvadrātā (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Izteikts | Kvadrāta vienības | Tās pašas vienības kā vērtības datu kopā. |
| Norāda | Cik tālu grupas cilvēki ir izkliedēti. | Cik daudz datu kopas novērojumu atšķiras no vidējā. |
Dispersijas definīcija
Statistikā dispersija tiek definēta kā mainīguma mērs, kas parāda, cik tālu grupas locekļi ir sadalīti. Tas noskaidro vidējo pakāpi, kādā katrs novērojums atšķiras no vidējā. Ja datu kopas dispersija ir maza, tas parāda datu punktu tuvumu vidējam, turpretī lielāka dispersijas vērtība norāda, ka novērojumi ir ļoti izkliedēti ap vidējo aritmētisko un viens no otra..
Par neklasificētiem datiem: 
Grupētai frekvences sadalīšanai: 
Standarta novirzes definīcija
Standarta novirze ir mērs, kas kvantitatīvi nosaka novērojumu izkliedes daudzumu datu kopā. Zema standartnovirze ir rādītājs, kas norāda punktu tuvumu vidējam aritmētiskajam, un augstā standartnovirze norāda; rādītāji tiek izkliedēti augstākā vērtību diapazonā.
Par neklasificētiem datiem: 
Grupētai frekvences sadalīšanai: 
Galvenās atšķirības starp dispersiju un standartnovirzi
Atšķirību starp standartnovirzi un dispersiju var skaidri noteikt šādu iemeslu dēļ:
- Dispersija ir skaitliska vērtība, kas raksturo novērojumu mainīgumu no tā vidējā aritmētiskā. Standarta novirze ir novērojumu izkliedes lielums datu kopā attiecībā pret to vidējo lielumu.
- Dispersija ir nekas cits kā vidējā novirze no kvadrāta. No otras puses, standarta novirze ir vidējā kvadrātiskā novirze.
- Variantu apzīmē ar sigma-kvadrātu (σ2) tā kā standarta novirzi apzīmē kā sigma (σ).
- Variantu izsaka kvadrātvienībās, kas parasti ir lielākas par vērtībām dotajā datu kopā. Pretstatā standarta novirzei, kas izteikta vienādās vienībās ar vērtībām datu kopā.
- Variants mēra, cik tālu indivīdi grupā ir sadalīti vidējā datu kopā. Pretēji standartnovirzei mēra, cik daudz datu kopas novērojumu atšķiras no vidējā.
Ilustrācija
Zīmes, ko students ieguvis piecos priekšmetos, ir attiecīgi 60, 75, 46, 58 un 80. Jums jānoskaidro standarta novirze un dispersija.
Pirmkārt, jums ir jānoskaidro vidējais,
Tātad vidējās (vidējās) atzīmes ir 63,8
Tagad aprēķiniet dispersiju
| X | A | (x-A) | (X-A) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63,8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63,8 | 11.2 | 125.44 |
| 46 | 63,8 | -17.8 | 316,84 |
| 58. lpp | 63,8 | 5.8 | 33,64 |
| 80 | 63,8 | 16.2 | 262,44 |
Kur X = novērojumi
A = vidējais aritmētiskais
Tātad dispersija ir 150,56
Un standarta novirze ir - 
Līdzības
- Gan dispersija, gan standartnovirze vienmēr ir pozitīva.
- Ja visi novērojumi datu kopā ir identiski, standarta novirze un dispersija būs nulle.
Secinājums
Šie divi ir statistikas pamatjēdzieni, kuriem ir būtiska loma dažādās nozarēs. Standarta novirze ir vēlama salīdzinājumā ar vidējo, jo to izsaka tādās pašās vienībās kā mērījumos, bet dispersiju izsaka vienībās, kas ir lielākas par doto datu kopu.
