Atšķirība starp jaudu un eksponentu

Pilnvaras un eksponenti ir instrumenti, lai pārrakstītu ilgas reizināšanas problēmas matemātikā, īpaši algebrā.

Algebra ir viena no galvenajām matemātikas nozarēm, kas galvenokārt nodarbojas ar skaitļu teoriju. To sauc arī par matemātisko simbolu izpēti. Jūs, iespējams, pamanījāt virsrakstu matemātiskajās attiecībās, tas, kas ir novietots virs skaitļa labajā pusē. To sauc par eksponentu, un visu izteiksmi sauc par eksponenci.

Darbībā tiek iesaistīti divi skaitļi, kas rakstīti kā x^a, kur 'x' ir bāzes numurs un 'a' ir eksponents. Eksponents būtībā ir virsraksts, ko izmanto, lai vienkāršotu lielākas matemātiskas problēmas. Visu izteicienu sauc par “jaudu” un raksta kā “x uz a spēku”, kur “a” ir pozitīvs vesels skaitlis.

Kas ir spēks matemātikā?

Jauda ir matemātiska izteiksme, ko izmanto, lai precīzi attēlotu, cik reizes skaitlis jāizmanto reizināšanā. Vienkārši izsakoties, tā ir izteiksme, kas apraksta atkārtotu viena un tā paša skaitļa reizināšanu. Izteicienu var uzrakstīt kā “skaitļa pacelšanu pie varas”. Apsveriet šādu piemēru: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. To var arī uzrakstīt kā 3⁴ = 81. Tas ir eksponenciāls apzīmējums, kas vienkārši nozīmē, ka skaitlis “3” četrreiz tiek reizināts pats, lai iegūtu 27 vai mēs varam teikt “3 pacelts uz 4 jaudu” vai “3 pacelts uz 4^th jauda ”ir 27. Skaitlis“ 3 ”ir bāzes numurs, un“ 4 ”sauc par jaudu vai eksponentu.

Kas ir eksponents?

Eksponents bieži tiek izmantots aizstājot ar varu, bet citā kontekstā. Kamēr jauda apzīmē visu izteiksmi, eksponents ir virsraksts, kas novietots iepriekš pa labi no bāzes numura. Tas ir pozitīvs vai negatīvs skaitlis, kas apzīmē jaudu, kurai palielināts bāzes numurs, tas nozīmē, ka tas norāda, cik reizes skaitlis ir jāizmanto reizināšanā. 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, bāzes skaitlis “5” tiek izmantots trīs reizes reizināšanā, kas nozīmē, ka mēs reizinām 5 trīs reizes ar sevi. Eksponenti bieži iet pēc varas vai rādītājiem. Divi ģeometrijā visbiežāk izmantotie eksponenti ir kvadrāts un kubs. Piemēram, “a²'ir' kvadrāts 'un' a³'ir' kubs '. Ja eksponents ir 1, tad rezultāts ir bāzes numurs, un, ja eksponents ir 0, tad rezultāts vienmēr ir 1. Piemēram, 2¹ = 2 un 2⁰ = 1.

Atšķirība starp jaudu un eksponentu

Spēka un eksponenta definīcija

Matemātiskajās attiecībās jauda attiecas uz to, cik reizes skaitlis tiek reizināts ar sevi, ar to saprotot skaitli, kuru jūs iegūstat, lai skaitli palielinātu līdz eksponentam, turpretim eksponents ir tas, cik reizes skaitlis tiek izmantots reizināšanā. Eksponentus bieži sauc par pilnvarām vai indeksiem. Vienkārši izsakoties, jauda ir izteiksme, kas apzīmē atkārtotu viena un tā paša skaitļa reizināšanu, turpretī eksponents attiecas uz daudzumu, kas apzīmē jaudu, kurai skaitlis tiek palielināts. Abus terminus matemātiskās operācijās bieži izmanto savstarpēji aizstājot.

Spēka un eksponenta attēlojums

Hipotētiski termini jauda un eksponents ir sinonīmi, bet matemātikā tos lieto dažādos kontekstos. Tas ir skaitlis, kas novietots virs vai aiz cita numura, lai apzīmētu spēku, uz kuru tas jāceļ. Teiksim, rakstot “a^b”-“ a ”ir bāze,“ b ”ir eksponents, un viss apzīmē“ a līdz b varai ”. Šeit frāze “uz b jaudu” nozīmē “b” ir jauda, ​​ko bieži izmanto aizvietojami ar eksponentu. Drīzāk “b” identificē spēku, uz kuru jūs atsaucaties attiecībās. Pamatā jauda tiek izmantota, lai attēlotu divas lietas, bāzes numuru un eksponentu.

Jaudas un eksponenta piemērs

Izteicienu 5 x 5 x 5 var uzrakstīt īsāk kā 5³ izmantojot eksponentus.

5 x 5 x 5 = 5³

Izteiciens norāda tā paša skaitļa, ko sauc par jaudu, atkārtotu reizināšanu. Šeit skaitlis “5” apzīmē bāzi un skaitlis “3” apzīmē eksponentu, un viss izteiciens saka “5 līdz 3 jaudai” vai “5 līdz trešajai jaudai”, kas nozīmē, ka 5 reizina ar sevi trīs reizes..

Līdzīgi 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Izteicienu var saukt par “2 līdz 5” vai “2 līdz 5”^th spēks ”. Eksponenti matemātikā ļauj ērti rakstīt un izmantot reizināšanas koeficientu.

Jauda pret eksponentu: salīdzināšanas tabula

Kopsavilkums par jaudu vs eksponentu

Gan spēks, gan eksponents ir ļoti svarīgi matemātikas rīki, ko izmanto atkārtotu reizinājumu attēlošanai. Eksponents nav nekas cits kā skaitlis vai mainīgais lielums, kas norāda, cik reizes bāzes numurs tiek reizināts ar sevi. Matemātiskajā izteiksmē 2⁴, 2 ir bāzes numurs ar eksponentu 4, kas nozīmē 4 ir 2 virsraksts, un formu sauc par eksponenciālo formu. Jauda ir sinonīms eksponentam, bet tiek izmantota citā kontekstā. Jauda attiecas uz visu izteiksmi, rakstot eksponentu uz bāzes numura galvu. 2³, 2 ir bāze un 3 ir eksponents, un izteiksme saka 2 līdz 3 jaudai vai 2 līdz trešajai jaudai.