Atšķirība starp diskrēto un nepārtraukto sadalījumu

Diskrēts vs nepārtraukts sadalījums

Mainīgā lieluma sadalījums ir katra iespējamā iznākuma parādīšanās biežuma apraksts. Funkciju var definēt no iespējamo iznākumu kopas līdz reālo skaitļu kopai tādā veidā, ka ƒ (x) = P (X = x) (X varbūtība ir vienāda ar x) par katru iespējamo iznākumu x. Šo īpašo funkciju ƒ sauc par mainīgā X varbūtības masas / blīvuma funkciju. Tagad X varbūtības masas funkciju šajā konkrētajā piemērā var uzrakstīt kā ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 un ƒ (2) = 0,25.

Arī funkciju, ko sauc par kumulatīvo sadalījuma funkciju (F), var definēt no reālo skaitļu kopas līdz reālo skaitļu kopai kā F (x) = P (X ≤ x) (X varbūtība ir mazāka vai vienāda ar x ) par katru iespējamo iznākumu x. Tagad varbūtības blīvuma funkciju X šajā konkrētajā piemērā var uzrakstīt kā F (a) = 0, ja a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Kas ir diskrētais sadalījums?

Ja mainīgais, kas saistīts ar sadalījumu, ir diskrēts, tad šādu sadalījumu sauc par diskrētu. Šādu sadalījumu nosaka masas varbūtības funkcija (ƒ). Iepriekš sniegtais piemērs ir šāda sadalījuma piemērs, jo mainīgajam X var būt tikai ierobežots vērtību skaits. Biežie diskrēto sadalījumu piemēri ir binomālais sadalījums, Puasona sadalījums, hiperģeometriskais sadalījums un multinomālais sadalījums. Kā redzams piemērā, kumulatīvā sadalījuma funkcija (F) ir pakāpju funkcija un ∑ ƒ (x) = 1.

Kas ir nepārtraukts sadalījums?

Ja mainīgais, kas saistīts ar sadalījumu, ir nepārtraukts, tad tiek uzskatīts, ka šāds sadalījums ir nepārtraukts. Šādu sadalījumu nosaka, izmantojot kumulatīvo sadalījuma funkciju (F). Tad tiek novērots, ka blīvuma funkcija ƒ (x) = dF (x) / dx un ∫ƒ (x) dx = 1. Normāls sadalījums, studenta t sadalījums, chi kvadrāta sadalījums, F sadalījums ir izplatīti piemēri nepārtrauktiem sadalījumiem..