Atšķirība starp hiperbola un taisnstūrveida hiperbola

Hiperbola vs taisnstūrveida hiperbola

Ir četru veidu koniskas sadaļas, ko sauc par elipsi, apli, paraboļu un hiperboļu. Šos četrus konisko sekciju veidus veido dubultā konusa un plaknes krustojums. Atkarībā no leņķa starp plakni un konusa asi tiks izlemts koniskās sekcijas tips. Šajā rakstā tiek apskatītas tikai hiperbolas īpašības un atšķirība starp hiperbola un taisnstūrveida hiperbola, kas ir īpašs hiperbolas gadījums..

Hiperbola

Vārds “hiperbola” nāk no grieķu valodas vārda, kas nozīmē “pārmērīgi izmests”. Tiek uzskatīts, ka hiperbolas ieviesa liels matemātiķis Apllonious.

Hiperbolas veidošanai ir divi veidi. Pirmā metode ir apsvērt krustojumu starp konusu un plakni, kas ir paralēla konusa asij. Otra metode ir apsvērt krustojumu starp konusu un plakni, kas veido leņķi, kas ir mazāks par leņķi starp konusa asi un jebkuru līniju uz konusa ar konusa asi..

Ģeometriski hiperbola ir līkne. Hiperbolas vienādojumu var uzrakstīt kā (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1.

Hiperbola sastāv no divām atšķirīgām zarām, kuras sauc par savienotajām sastāvdaļām. Tuvākos punktus uz diviem zariem sauc par virsotnēm, un līniju, kas iet caur šīm divām pintēm, sauc par galveno asi. Kad abas līknes sasniedz lielāku attālumu no centra, tās tuvojas divām līnijām. Šīs līnijas sauc par asimptotiem.

Taisnstūra hiperbola

Īpašs hiperbolas gadījums, kurā a = b hiperbolas vienādojumā tiek saukts par taisnstūrveida hiperbola. Tāpēc taisnstūrveida hiperbola vienādojums ir x² - y² = a².

Taisnstūra hiperbolai ir ortogonālas asimptotiskas līnijas. Taisnstūra hiperbola tiek saukta arī par ortogonālu hiperbola vai vienādmalu hiperbola.

Ja abas taisnstūra parabolas līknes atrodas koordinātu plaknes pirmajā un trešajā kvadrantā ar x asi un y asi, kas ir asimptoti, tad tas ir xy = k formā, kur k ir pozitīvs skaitlis . Ja k ir negatīvs skaitlis, taisnstūrveida hiperbolas divi zari atrodas otrajā un ceturtajā kvadrantā.